Beste svaret
Det er viktig å forstå mønsteret som er skjult i et slikt problem.
La oss prøve 2, 6, 18, 54 og så videre.
Det kan skrives som
2, 3 * 2, 9 * 2, 27 * 2 og så videre.
Dette kan skrives videre som
2 (1, 3, 9, 27 og så videre) da 2 er vanlig i hvert begrep.
Nå hvis du ser kjeden 1,3,9, 27 og så videre.
vil du se et mønster skjult dvs.
1
3 = 1 * 3
9 = 1 * 3 * 3
27 = 1 * 3 * 3 * 3
nå er 27 fjerde termin av tre 3.
Så 8. termin vil bestå av syv 3.
Derfor vil 8. være
8. termin = 1 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2187
Derfor vil den 8. termen for serien 2,6,18,54 være
= 2 * 2187
= 4374.
Derfor er svaret 4374.
Svar
Først vil du prøve å identifisere mønsteret mellom tallene du har.
Hvilket tall må du multiplisere / legge til 2 for å få 6, neste termin i sekvensen ?
Du kan enten gjøre 2 x 3 = 6
Eller 2 + 4 = 6.
For tiden er begge disse mulige mønstrene. For å bekrefte teorien vår, prøver vi å finne mønsteret mellom 6 og 18, neste periode.
6 x 3 = 18
Eller, 6 + 12 = 18
Det er en klar likhet her. Både 2 og 6 kan multipliseres med 3 for å få neste tall i sekvensen. Vi kan trygt anta at dette er mønsteret, og vi kan bekrefte dette ved å verifisere at 18 x 3 = 54. Og at det gjør det.
Nå spør spørsmålet deg om å finne det 10. begrepet. Du kunne bare multiplisere 54 med 3, deretter neste tall med 3 og deretter neste nummer med 3, til du når tiende periode, men det er en kortere og mindre kjedelig måte å gjøre dette på. Lag en ligning:
Den første termen i sekvensen er 2. Du vet at du må multiplisere 2 med 3 for å få den neste begrep. Du ganger med 3 x ganger. Hvis du setter 3 i kraft x , får du denne fine ligningen:
2 (3 ^ x ) =?
Men mange ord det er mellom 2 og begrepet du blir bedt om å finne er representert med x. På spørsmålet vårt blir vi bedt om å finne den 10. perioden. Det er 9 termer mellom første og tiende periode. Så her, x = 9
2 (3 ^ 9 ) = 39,366
Det tiende begrepet er 39,366. Hvis du sjekker svaret ditt ved å bruke den lengre metoden, får du det samme svaret.