Hva er det 8. uttrykket i sekvensen 2, 6, 18, 54?


Beste svaret

Det er viktig å forstå mønsteret som er skjult i et slikt problem.

La oss prøve 2, 6, 18, 54 og så videre.

Det kan skrives som

2, 3 * 2, 9 * 2, 27 * 2 og så videre.

Dette kan skrives videre som

2 (1, 3, 9, 27 og så videre) da 2 er vanlig i hvert begrep.

Nå hvis du ser kjeden 1,3,9, 27 og så videre.

vil du se et mønster skjult dvs.

1

3 = 1 * 3

9 = 1 * 3 * 3

27 = 1 * 3 * 3 * 3

nå er 27 fjerde termin av tre 3.

Så 8. termin vil bestå av syv 3.

Derfor vil 8. være

8. termin = 1 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2187

Derfor vil den 8. termen for serien 2,6,18,54 være

= 2 * 2187

= 4374.

Derfor er svaret 4374.

Svar

Først vil du prøve å identifisere mønsteret mellom tallene du har.

Hvilket tall må du multiplisere / legge til 2 for å få 6, neste termin i sekvensen ?

Du kan enten gjøre 2 x 3 = 6

Eller 2 + 4 = 6.

For tiden er begge disse mulige mønstrene. For å bekrefte teorien vår, prøver vi å finne mønsteret mellom 6 og 18, neste periode.

6 x 3 = 18

Eller, 6 + 12 = 18

Det er en klar likhet her. Både 2 og 6 kan multipliseres med 3 for å få neste tall i sekvensen. Vi kan trygt anta at dette er mønsteret, og vi kan bekrefte dette ved å verifisere at 18 x 3 = 54. Og at det gjør det.

Nå spør spørsmålet deg om å finne det 10. begrepet. Du kunne bare multiplisere 54 med 3, deretter neste tall med 3 og deretter neste nummer med 3, til du når tiende periode, men det er en kortere og mindre kjedelig måte å gjøre dette på. Lag en ligning:

Den første termen i sekvensen er 2. Du vet at du må multiplisere 2 med 3 for å få den neste begrep. Du ganger med 3 x ganger. Hvis du setter 3 i kraft x , får du denne fine ligningen:

2 (3 ^ x ) =?

Men mange ord det er mellom 2 og begrepet du blir bedt om å finne er representert med x. På spørsmålet vårt blir vi bedt om å finne den 10. perioden. Det er 9 termer mellom første og tiende periode. Så her, x = 9

2 (3 ^ 9 ) = 39,366

Det tiende begrepet er 39,366. Hvis du sjekker svaret ditt ved å bruke den lengre metoden, får du det samme svaret.

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *