Beste svaret
Kanselleringen gjøres vanligvis når du designer en kontroller for å oppnå noen kontrollmål (for å øke hastighet på systemet, for å redusere sporingsfeilen osv …). Et felles mål er å avbryte sakte poler (poler med negative reelle deler, dermed stabile, men ligger nær den imaginære aksen).
Praktiske kontrollprinsipper forteller at du bare må legge til nuller med kontrollerens overføringsfunksjon til avbryte stabile poler (har negativ reell del) som er ganske langt fra den imaginære aksen .
Avbestillingen i praksis er aldri nøyaktig , og derfor bør du ikke prøve å avbryte ustabile stolper (på det virkelige positive halvplan (HP) ) eller i det negative virkelige halvplanet, men nær aksen. Hvis du bruker kansellering på poler godt inne i den negative HP, blir det vanligvis ikke gjort noen skade på systemens stabilitet hvis kanselleringen ikke er perfekt (som er praktisk).
Under hypotesen om at du gjør en perfekt nullkansering , endrer du i mange tilfeller mye formen på rotlokalet (RL). Faktisk er ideen med å designe en kontroller, under analysen av RL, å endre banene til RL slik at det dominerende paret av poler er lokalisert (ved passende verdier av kontrollerens parametere) i punktene i s-planet som tilfredsstille de kontrollerende målene. Hvis du roter med (avbryter) dominerende poler, endrer du RL-formen i de viktige delene (banene til de dominerende polene).
For eksempel rotlokalet til
\ frac {(s + 1/2)} {(s + 1) (s + 3) (s + 5)}
er under, og den har en sakte pol ved s = -1 nær null ved s = -1 / 2:
Ved å avbryte den dominerende polen med null etter å ha skiftet den til stedet av polen, s = -1, endres det dominerende polescenarioet og systemet er raskere, uten polen ved s = -1…
\ frac {1} {(s + 3) (s + 5)}
(Merk at skalaene til grafene, fra https://m.wolframalpha.com/input/?i=root+locus+plot+for+transfer+function , er litt rotete angående den virkelige aksens opprinnelse.)
HTH
Svar
Dette bør aldri gjøres i kontrollsystemanalyser. Det er tap av informasjon. Det gjøres i algebraiske problemer for å gjøre ligningen enklere, men her bærer hver faktor informasjon om systemet.
Rotlotplottet starter fra poler og slutter ved null fra gevinst 0 til ± ∞
Si at hvis vi har tre nuller og en pol, så er det en bane som vil ende med nuller, og en annen to baner vil gå til uendelig eller vil være asymptotisk.
Nå, hvis en del er vanlig i teller og nevner og vi avbryter den, vil vi ha to nuller og ingen poler. Det vil ikke være noen baner i det hele tatt, selv om det er det samme systemet som verdifullt.