Beste svaret
Egenskapene til akutt eller scalene trekant PQR
1. En akutt trekant, PQR, har alle de tre vinklene som akutte.
2. De vinkelrette halveringslinjene på de tre sidene av PQR krysser hverandre ved sirkelets omløpssenter.
3. Medianene trukket fra P, Q og R krysser hverandre i midten av trekanten.
4. Omkjøringsområdet vil alltid ligge inne i trekanten.
5. Vinkelhalveringslinjene til de tre vinklene til PQR krysser hverandre i sirkelens midtpunkt. Med dette inngrepet kan en sirkel tegnes for å berøre de tre sidene internt.
6. Hver av de tre medianene vil dele trekanten PQR i to mindre trekanter av samme område.
7. Hvis tre sider er gitt, kan trekanten tegnes.
8. Hvis tre vinkler er gitt, kan en lignende trekant tegnes.
9. Hvis tre sider er gitt, kan arealet av trekanten beregnes.
10. Hvis to sider og den inkluderte vinkelen er gitt, kan arealet av trekanten beregnes.
11. Bli med midtpunktene til de tre sidene, og du får 3 parallellogrammer av samme område.
12. Bli med midtpunktene til de tre sidene, og du får fire trekanter av samme område.
Svar
En scalene trekant har bare en grunnleggende egenskap, den som stammer fra definisjonen:
Scalene er en trekant hvis sider har forskjellige lengder.
Fra dette kan du ikke utlede 8, men 808 andre egenskaper, men disse er vel, avledet, som for eksempel:
– Ingen av vinklene er like.
– Den har ingen linjesymmetri.
– Den har ingen punktsymmetri.
– Den kan være stump, rett eller akutt.
– Dens Ortosenter (skjæringspunktet mellom høyden), Centroid eller Barycenter (skjæringspunktet for medianene), Circumcenter (skjæringspunktet til de lodrette linjene til midtpunktet på sidene) og
Incenter (skjæringspunktet mellom delene av vinklene) er alle forskjellige punkter.
(Fra: Trekant – Wikipedia )