Beste svaret
Enhetstrinn : Et signal med en styrke på tid som er større enn null. Vi kan anta det som et DC-signal som fikk slått på ved tid lik til null .
Enhetsimpuls : Et signal som har uendelig styrke på samme tid som null. Vi kan anta det som en lynpuls som virker i kort varighet med uendelig stor spenning.
Enhetsdublett : Et signal oppnådd av differensierende enhetsimpuls .
Enhetsrampe: Et signal hvis størrelse øker samme som tiden. Det kan fås ved å integrere enhetstrinn .
Enhetsparabolsk : Et signal hvis størrelse øker med tidens kvadrat. Det kan fås ved å integrerende enhetsrampe .
Svar
Et lineært og tidsinvarerende (LTI) system kan være fullstendig beskrevet av impulsresponsen.
Et system kan beskrives som en funksjon (kvadrat, absolutt verdi, tidsforsinkelse, sin, cos, tan, exp, …).
Si at systemutgangene y1 når inngangen er x1, og y2 når inngangen er x2. Så sier vi at systemet er lineært hvis det sendes ut (a.y1 + b.y2) når inngangen er (a.x1 + b.x2).
Vi sier at systemet er tidsubariant hvis det utgangen avhenger ikke av tid. Si at systemet sender ut y (t) når inngangen er x (t), og da vil et tidsvarierende system sende ut y (t – T) når inngangen er x (t – T).
impulsrespons fra et LTI-system er utgangen fra systemet når inngangen er en dirac delta-funksjon. dvs. x (t) = \ delta (t). Impulsresponsen blir ofte referert til som h (t).
Hvorfor er det viktig? Fordi det kan vises at for hvilken som helst inngang x (t), kan utgangen fra et LTI-system, på grunn av dets linearitet og tidsvariankeegenskaper, beskrives fullstendig og kun vite impulsresponsen til systemet h (t) gjennom konvolusjonsintegralen :
y (t) = \ displaystyle \ int \_ {- \ infty} ^ \ infty x (\ tau) h (t- \ tau) d \ tau = \ displaystyle \ int \_ {- \ infty} ^ \ infty x (t- \ tau) h (\ tau) d \ tau.
Dette er kjent som konvolusjonen mellom inngangen x (t) og systemets impulsrespons h (t). Den kan generaliseres til to forskjellige funksjoner x (t) og y (t); den har også noen fine linearitets- og kommutativitetsegenskaper.
Konvolusjonen kan forstås intuitivt grafisk når man vurderer følgende trinn:
- Snu en av x (t) eller h ( t). (Si at vi blar x (t)).
- Skift x (-t) til negativ uendelig.
- Begynn å skyve den til høyre til den møter funksjonen h (t).
- På hvert tidspunkt mens du skyver den, multipliser du de to funksjonene og beregne området under resultatet av produktet (areal tilsvarer integral). Dette vil gi deg resultatet av konvolusjonen for øyeblikket.
- Fortsett å skyve det til produktet er null (dvs. til de to grafene ikke krysser lenger).
Det kan også beregnes analytisk for noen enkle funksjoner.
Her er en lenke for å få en bedre forståelse:
For mer informasjon, se en av signalbehandlingsbøkene.
En av de beste er Signals and Systems av Alan Oppenheim.
En annen veldig god referanse er Signals, Systems and Transforms av Philips.
Jeg håper dette svarte på spørsmålet ditt.