Beste svaret
Hvis du tenker på penger, som ser ut til å hjelpe med brøker, 0/1 er $ 0 fordelt jevnt mellom 1 person. Vi har alle vært der. 1/0 er $ 1 fordelt jevnt mellom 0 personer, vel, hvis det ikke er noen der, hvordan vet vi at det er $ 1. 0/1 er lettere å tenke på, fordi det er et endelig svar, men 1/0 kan bli vanskelig. Hvis vi går med pengeeksemplet og skifter $ 1 til $ 100, kan vi undersøke fordelingen av penger mellom forskjellige antall mennesker:
$ 100/100 personer → $ 1 hver
$ 100/10 personer → $ 10 hver
$ 100/1 person → $ 100
De neste få er litt mer abstrakte
$ 100 / 0,5 av en gruppe → $ 200 i sin helhet gruppe
$ 100 / 0.1 av en gruppe → $ 1000 i hele gruppen
Vi kan se at når tallet i nevneren kommer nærmere og nærmere null, er mengden penger vokser. Så, 0/1 = 0, 1/0 er et tall som nærmer seg uendelig, et begrep som enten kan bety et ukjent stort tall, eller i dette tilfellet uendelig stort.
Svar
Gutt, det er mange gale svar i disse innleggene.
Teknisk sett er 5/0 vanligvis ikke definert, absolutt ikke fordi det er ikke mulig – det har aldri stoppet matematikere før (se på \ sqrt {-1}, eller google 1 + 2 + 3 + 4 … = – \ frac1 {12}) og absolutt ikke fordi det er « ikke et tall” ( «Tall» er ikke engang et definert begrep i matematisk. Naturlig tall, heltall, brøk, reelt tall, osv … sikkert, men «tall» er ikke.). men fordi den har flere svar (se nedenfor).
Hvorfor er det uendelig?
Enkelt:
5/5 = 1 5 / 0.5 = 10 5 / 0.00005 = 100000 5 / 0.00000005 = 100000000 jo nærmere null, jo større blir det \ lim\_ {x \ til 0} \ frac5x = + \ infty
Hvorfor er det ikke uendelig?
Fordi det jeg skrev ovenfor er galt. Vurder å nærme deg null fra den negative siden 5 / -5 = -1 5 / -0,5 = -10 5 / -0,00005 = -100000 5 / -0,00000005 = -100000000 jo nærmere null, jo mindre (stor, men negativ) blir den \ lim\_ {x \ to -0} \ frac5x = – \ infty
Så fordi + \ infty og – \ infty begge er mulige svar, har 5/0 ikke noe definert svar – det er udefinert .
Men hva er det med «se nedenfor» -kommentar?
I en riemann-sfærehttps: //en.wikipedia.org/wiki/Riemann\_sphere, er det bare en infnitet (tallaksen bøyer seg, og begge ender er festet til hverandre. Og dermed, siden + \ infty = – \ infty, vårt opprinnelige problem er løst. I en riemann sfære \ frac50 = \ infty