Beste svaret
Rad (kolonne) Echelon Form: – En matrise sies å være i rad (coloumn) echelon form når den tilfredsstiller følgende betingelser.
- Det første elementet som ikke er null i hver rad (kolonne), kalt ledende oppføring , er 1.
- Hver ledende oppføring er i en kolonne ( rad ) til høyre for den ledende oppføringen i forrige rad (kolonne) .
- Rader (kolonne) med alle nullelementer, hvis noen, er under (etter) radene (kolonnen) som har et element som ikke er null.
For eksempel
Redusert rad (kolonne) Echelon Form: – En matrise sies å være i redusert rad (kolonne) echelonform når den tilfredsstiller følgende betingelser.
- Matrisen tilfredsstiller betingelsen for en rad (kolonne) echelonform.
- Den ledende oppføringen i hver rad (kolonne) er den eneste oppføringen som ikke er null i kolonnen (rad).
For eksempel
Derfor kan vi si at hver form for redusert rad (kolonne) echelon også er en rad (kolonne) echloen form, men motsatt er ikke alltid sant.
Svar
1) En matrise kan alltid transformeres til en øvre trekantmatrise , og faktisk en som er i rad echelonform . Når alle de ledende koeffisientene (den venstre nulste oppføringen i hver rad) er 1, og hver kolonne som inneholder en ledende koeffisient har nuller andre steder (det trenger ikke alltid være identitetsmatrise), sies matrisen å være i redusert rad echelon form . Denne endelige formen er unik.
Ovenfor er en redusert rad echelonform av en matrise.
En matrise er i rad echelon-form hvis
- alle ikke-null-rader (rader med minst ett ikke-null-element) er over noen rader med alle nuller (alle null-rader, hvis noen, hører til nederst matrisen) og
- ledende koeffisient (det første ikke-null tallet fra venstre, også kalt pivot ) for en ikke-null rad er alltid strengt til høyre for den ledende koeffisienten for raden over den
Bruke radoperasjoner for å konvertere en matrise til redusert rad echelon form kalles noen ganger Gauss – Jordan eliminering.
Row Echelon form for Determinant, Rank and Inverse of Matrix.