Beste svaret
I pre-algebra vil du beregne med både desimaler og brøker. Du vil lære eksponentiering (krefter), og røtter, og rekkefølgen av operasjoner. Du vil få litt eksponering for «bokstavelige ligninger» (ligninger med en bokstav som står for et tall), men for det meste vil du jobbe med tall i stedet for variabler.
Algebra 1, vil håndtere omfattende bokstavelige ligninger. Du vil lære å forenkle uttrykk. Innfør funksjoner, grafer over funksjoner, polynomier og faktorer for polynomier.
Svar
Algebra 1 introduserer deg for de generelle begrepene algebra. Du lærer om variabler, funksjoner og det viktigste konseptet i all algebra:
a = b \ innebærer f (a) = f (b)
Dette er selvfølgelig ikke «t hvordan de forklarer det. De vil fortelle deg noe i retning av (ingen ordspill beregnet)» du kan gjøre hva du vil, så lenge du gjør det samme til begge sider av ligningen. » Det er ikke så pent eller så matematisk streng som regelen jeg skrev ovenfor, men det betyr det samme. Slik løser du «ligninger». Algebras primære fokus 1 er å løse ligninger.
De eneste funksjonene du vil se mye på er lineære og kvadratiske. Du lærer deres grunnleggende egenskaper, hvordan du finner deres røtter, hvordan du kan tegne dem, hvordan du konverterer dem mellom forskjellige «former», og hvordan du finner omvendt.
Algebra 2 er mye mer avansert. Det er også mye mer diverse: du lærer om alt fra logaritmer og komplekse tall (men ikke logaritmer av komplekse tall – som kommer senere) til implisitte funksjoner og kjegler til den grunnleggende teoremet om algebra (som er forskjellig fra og spesielt mindre grunnleggende enn egenskapen jeg oppførte øverst).
Blant det broket lappeteppe av begreper som er dekket i Algebra 2, er det ett rådende tema: mer løsninger. Når du finner røttene til en quintisk funksjon, må du finne alle røttene. Alle fem av dem, ekte eller komplekse. Når du finner skjæringspunktene til en ellips og en hyperbola, må du finne både x- og y-koordinatene til alle fire (eller tre, to, en eller null – du vet ikke før du løser problemet) skjæringspunktene Paraboler som du tidligere trodde ikke hadde noen løsninger, har nå to, men de er begge imaginære.
Dette “flere løsninger” -mønsteret er en del av en generell trend i videregående matematikktimer: i Algebra 1, det er 1 eller 2 (eller 0) løsninger på hvert problem. Algebra 2-problemer har mye mer. Trigproblemer har uendelig mange løsninger. Og i Calculus er løsningene andre funksjoner.
Vær oppmerksom på at når jeg sier mer enn én løsning, mener jeg ikke mer enn ett riktig svar. For å få problemet riktig må du finne alle én løsning.
Dette er selvfølgelig alt forutsatt at læreplanene dine for Algebra er de samme som mine. Skolen din kan fungere annerledes.
Lykke til 🙂