Beste svaret
I utgangspunktet er det tidsdomene, s-domene og frekvensdomene i signalanalyse. Signal forplanter seg i tidsdomene naturlig, vi tar prøven og analyserer. Vi må konvertere tidsdomene til s-domene eller frekvensdomener (det er mange domener, men de 2 er de viktigste for signalanalyse) for å finne andre perspektiver. Det er samme parameter for begge domener, kalt s parameter.
S-domene er domenet uten tap av informasjonen om det opprinnelige signalet. Det er generaliseringen av maktserieformelen. Konverter tidsdomene til s-domene med laplace-transformasjon for kontinuerlig signal. Vi kan invertere domenet til tidsdomenet uten tap av informasjon. Parameteren s er matematisk s = σ + jω. Det er forbigående og steady state analyse.
Søknad:
- Matematikkverktøy (forenkle integrert og derivat, ODE-problem, PDE-problem, alt annet. Flott verktøy for kretsanalyse)
- Analyser systemets stabilitet (men det er ikke nok, det er tøffe timetwitzh-kriterier, nquist-kriterier, analyser bode-plot, osv.)
Frekvensdomene er domenet å se hvor ofte signalet svinger. Det tar ikke hensyn til stabilitetsparameteren til s domene. Konverter tidsdomene til frekvensdomene med fourier transform. Når vi inverterer frekvensdomene til tidsdomene, antar vi starttilstand og stabilitet. Matematisk sett er parameteren s = jω. Det er steady state-analyse.
Søknad:
- Analyser frekvensresponsen til signalet (resonansfrekvens, båndbreddestørrelse for eksempel)
- Mikrobølgeovn telco hardware design (signalgenerator, forsterker, filter, demper, kombinator osv.)
- Analyser systemets impulsrespons og telesignal (men ikke nok, noen ganger trenger du hilbert-transformering osv.)
- Matematikkverktøy for konvolusjonsoperasjon og parsevals teorem
Svar
De er i slekt. Du vil vanligvis se s = j = j 2πf. Dette er strengt tatt bare gyldig for steady-state-signaler. Den fulle formen er s = σ + j der σ er et «forbigående respons». Dette kommer fra Eulers ligning som representerer signaler som e ^ (+ j) t = e ^ te ^ jt = e ^ t cos t.
Å gjøre ting i s i stedet for f tillater visse forenklinger som å kunne (komplekse) løser algebraisk impedanskretser nøyaktig på samme måte som du løser motstandskretser (når det gjelder Thevenin / Norton-reduksjoner, parallelle / seriereduksjoner, Ohms lov osv.) med forenklede impedansbetingelser som jsL og -js / C for induktorer og kondensatorer . Med færre termer er det mer direkte, mindre feilutsatt og mer åpenbar algebra.
Dermed på grunn av Laplace-transformasjonen og bruk av s, eliminerer du alle Ldi / dt og Cdv / dt termer (dvs. kalkulator) og erstatter dem med kompleks algebra og eliminere behovet for tidsvariabler (i stabil tilstand). Dette er en stor gevinst innen beregning / analyse / syntesetid. Du kan håndberegne omtrent hvilken som helst krets på denne måten.