Beste svaret
Edit2:
Ansvarsfraskrivelse: Jeg er klar over at dette svaret vil være mer adresserende til måten å analysere en serie generelt på . Det kan hende du ikke vil lese dette lange svaret for et enkelt spørsmål om hva som er neste begrep i denne serien.
For å begynne å analysere en serie,
Første behandling:
Du prøver først å se om det er direkte i AP eller fastlege; hvis det er, kan du enkelt skaffe deg det neste manglende nummeret i serien.
Andre behandling:
Ellers beregner du tilsetningsøkningen (for å øke serier som dette) eller multiplikasjonsfaktoren mellom påfølgende tall i den serien.
Edit2: Tilsetningsøkningen s eller multiplikasjonsfaktor s oppnådd således ovenfor deretter også danne en serie.
Som i denne serien: 2, 6, 12, 20, 30, …, er tilsetningsinnsatsene; 4, 6, 8, 10,….
Nå , disse tilsetningsinnsatsene danner en annen serie som vi analyserer ved siden av for å etablere en felles tilbakevendende mønster mellom dem, for eksempel AP eller GP
Vi kan tydelig se at den iboende tilsetningsinnhøyingsserien / Andre serie (4 , 6, 8, 10, …) er i AP med et vanlig tilsetningsstigning 2. Så vi ser at neste nummer i denne andre serien er ‘12’. Dermed er neste nummer i den første serien: 30 + 12 = 42.
Endelig svar: 42
Hvis vi ikke ser AP eller GP-mønster på dette stadiet, kan vi fortsette igjen med Scond Treatment og deretter igjen og igjen med samme behandling hvis nødvendig.
Merk : I denne gitte serien behøvde vi ikke se på den iboende multiplikasjonsfaktorserien (3, 2, 1.67, 1.5, ….) Og andre analyser som kan følge deretter.
Rediger: Men i noen tilfeller, som en konkurranseprøve , serien kan ikke bare inneholde verken AP eller GP serier innenfor, og heller ha en kombinasjon av A.P. eller G.P. egenskaper.
For eksempel, en serie hvis neste tall dannes ved å multiplisere / dele en faktor med forrige tall og deretter legge til / trekke fra en inkrement / dekrement .
Ie, 2nd No = 1st No * (/) Factor + (-) In (De) crement
Du kan også ha en serie som;
2nd No = [1st No + (-) In (De) crement] * (/) Factor
These faktorer og / eller trinn / reduksjoner kan da være enten noen konstante eller de kan også være tilsvarende tall i en AP eller fastlege serie.
Edit2: Ekstra tanker- Selvfølgelig er det mange andre serier som ikke bekrefter den ovennevnte logikken og blir analysert med unik logikk for sin type, men jeg kan sikkert ikke liste opp eller forklare alle de forskjellige seriene med sin egen spesifikke logikk .
Selv om jeg hadde kjent til et veldig detaljert nettsted fra en YouTuber, som viser alle mulige nummerserier. Men jeg vet ikke » husk ikke videoen eller nettstedsnavnet.
Vil også nevne at det også er en annen standardserie,
HP – Harmonisk progresjon
Ved siden av den allerede nevnte serien:
AP – Aritmetisk progresjon & GP – Geometrisk progresjon.
Forespørsel: Ettersom dette svaret vil være mer hensiktsmessig for en serie generelt, vil jeg gjerne ha det hvis noen merker eller flytter (eller hvilken som helst Quora-funksjonalitet) dette svaret på et mer generelt seriens spørsmål.
Svar
Her kan vi se
Nei. Betegnelsene n = 9
2 + 6 + 12 + 20 + 30 + 42 + 56 + 72 + 90
Nå kan vi skrive dette som
( 1 + 1 ^ 2) + (2 + 2 ^ 2) + (3 + 3 ^ 2) + ……….+ (9 + 9 ^ 2)
Eller
(1 + 2 + 3 + …… + 9) + (1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 + ….. + 9 ^ 2)
Vi vet at
Summen av n naturlige tall
= \ frac {(n) ( n + 1)} {2}
Og summen av kvadratet av n naturlige tall
= \ frac {(n) (n + 1) (2n + 1)} {6 }
Så den første delen av ligningen er summen av n naturlige tall der n = 9
Og den andre delen er summen av kvadratet av de første 9 naturlige tallene
Så her kan vi skrive
\ frac {(9) (9 + 1)} {2} + \ frac {(9) (9 + 1) (2 * 9 + 1)} {2 }
Eller
\ frac {9 * 10} {2} + \ frac {9 * 10 * 19} {6}
Eller
{45} + {285} = 330
Så svaret vårt er 330