Beste svaret
a (n5) = 125
LØFTER
S = 1,8,27,64,…
Ved inspeksjon viser en delsekvens et mønster fra venstre mot høyre der tallene øker eksponentielt med krefter på 3.
ALGORITM
a (n) = n ^ 3, hvor n = det niende ordet i sekvensen og hvor 3 = en konstant eksponent.
BEREGNINGER / MØNSTER
(1) 1 ^ 3 = 1
(2) 2 ^ 3 = 8
(3) 3 ^ 3 = 27
(4) 4 ^ 3 = 64
(5) 5 ^ 3 = 125 *****
(6) 6 ^ 3 = 216
(7) 7 ^ 3 = 343
(8) 8 ^ 3 = 512
(9) 9 ^ 3 = 729
(10) 10 ^ 3 = 1000 (1 tusen = 3 nuller)
(100) 100 ^ 3 = 1.000.000 (1 million = 6 nuller)
(1.000) 1.000 ^ 3 = 1.000.000.000 (1 milliarder = 9 nuller)
(10.000) 10.000 ^ 3 = 1.000.000.000.000 (1 billion = 12 nuller)
(100.000) 100.000 ^ 3 = 1.000.000.000.000.000 (1 kvadrillion = 15 nuller)
og så videre
CH
Svar
Det ser ut til at dette er en sekvens der hvert begrep er kubisert, siden 1 ^ 3 = 1, 2 ^ 3 = 8, 3 ^ 3 = 27, 4 ^ 3 = 64 … Dette ville gjøre det til n ^ 3, for den niende termen i sekvensen.
Hvis vi ser nærmere på, ser vi at det kan være noe annet . Sekvensen er:
1, 8, 27, 64.
Hvis den var lineær, ville alle forskjellene være like, og det ville være rekkefølge 1. Hvis den var kvadratisk, alle andre forskjeller ville være like, og det ville være rekkefølge 2. Hvis vi finner forskjellene ser vi at det er:
7 (8 – 1), 37 (64–27). Dette betyr at den ikke er lineær, da forskjellene ikke er de samme. La oss prøve det igjen.
30 (37 – 7). Siden vi bare har ett begrep, kan vi ikke si sikkert at det er kvadratisk med ordre 2, siden neste sekundforskjell kan være et annet tall (og ikke er hvis du tar den første tilnærmingen), men det kan ikke utelukkes, da neste sekundforskjell kan være 30.