Beste svaret
Hvis du står overfor et problem i et matematisk spørsmål, prøv alltid å gå til grunnleggende om det spørsmålet og deretter løse det igjen. Nå spørs spørsmålet om perioden for funksjonsfunksjonen, så vet du at f (x + T) = f (x), så er den minste verdien av T den viktigste perioden for funksjonen. Fra ligningen kan bare du få svaret som π / 2. Andre tilnærming kan være at du kjenner den perioden med | sinx | og | cosx | er π, og så er perioden av sumfunksjonen bare π, men π er perioden, men ikke den grunnleggende funksjonsperioden. Kontroller derfor om det er mindre verdier av T som tilfredsstiller ligningen, og det er bare π / 2 slik at perioden er π / 2. Håper det er klart for deg ellers henviser du til funksjonskapittelet i enhver matematikkbok du får svaret. Takk.
Svar
y = \ cos x. (\ Sin x – \ cos x) = \ cos x. \ sqrt {2}. \ cos (x + \ frac {\ pi} {4})
y = \ dfrac {\ sqrt {2}} {2}. (\ cos (x – x – \ frac {\ pi} {4}) + \ cos (x + x + \ frac {\ pi} {4}))
y = \ dfrac {1 } {\ sqrt {2}}. (\ cos (\ frac {\ pi} {4}) + \ cos (2x + \ frac {\ pi} {4}))
y = \ dfrac {1} {\ sqrt {2 }}. (\ dfrac {1} {\ sqrt {2}} + \ cos (2x + \ frac {\ pi} {4})
y = \ dfrac {1} {2} + \ dfrac { 1} {\ sqrt {2}}. \ Cos (2x + \ frac {\ pi} {4})
Maks. Av \ cos-funksjonen er +1
Derfor, Max (y) = \ dfrac {1} {2} + \ dfrac {1} {\ sqrt {2}} = \ dfrac {\ sqrt {2} +1} {2}
REDIGERING:
Ser ut som om jeg misles spørsmålet som \ cos x. (\ Cos x – \ sin x)
For y = \ cos x. (\ cos x + \ sin x)
y = \ cos x. \ sqrt {2}. \ cos (x – \ frac {\ pi} {4})
y = \ dfrac {\ sqrt {2}} {2}. (\ cos (x – x + \ frac {\ pi} {4}) + \ cos (x + x – \ frac { \ pi} {4}))
y = \ dfrac {1} {\ sqrt {2}}. (\ cos (\ frac {\ pi} {4}) + \ cos (2x – \ frac {\ pi} {4}))
y = \ dfrac {1} {\ sqrt {2}}. (\ dfrac {1} {\ sqrt {2}} + \ cos ( 2x – \ frac {\ pi} {4})
y = \ dfrac {1} {2} + \ dfrac {1} {\ sqrt {2}}. \ Cos (2x – \ frac {\ pi} {4})
Maks. av \ cos-funksjonen er +1
Derfor er Max (y) = \ dfrac {1} {2} + \ dfrac {1 } {\ sqrt {2}} = \ dfrac {\ sqrt {2} +1} {2}
Maksimumsverdien forblir den samme.