Beste svaret
Primfaktorene til \ blacklozenge ^ {\ blacklozenge} \ pastill \ pastill \ blacklozenge ^ {\ blacklozenge} er , ganske trivielt, \ blacklozenge \ pastill \ pastill \ pastill og \ blacklozenge kvadrat.
Oversetter dette fra primalhttps: //www.quora.com/What-would-an-alternate-numerical-system -look-like / answer / Alan-Bustany, hvor primfaktorene er trivielle, til desimaler, der det tar litt mer arbeid:
Primfaktorene på 196 er 7 kvadrat og 2 kvadrat.
Derfor har vi:
\ quad196 = 7 ^ 2 \ cdot2 ^ 2 = 7 ^ 2 \ cdot5 ^ 0 \ cdot3 ^ 0 \ cdot2 ^ 2 = \ blacklozenge ^ {\ blacklozenge} \ pastill \ pastill \ blacklozenge ^ {\ blacklozenge}
Svar
Jeg kom på en algoritme, pluss en ligning (tok meg fem år), som ser ut til å være en utvidelse av Fermats enkel factoring prosess. Fermat kunne finne de to hovedfaktorene til heltall som består av opptil 14 eller 15 tall der de to faktorene er vidt skilt. Han kunne gjøre det på en dag med bare blyant og papir. Han etterlot ingen anelse om hvordan han oppnådde denne prestasjonen på 1600-tallet, men metoden jeg kom på unngår for mye prøving og feiling, ellers VIL det ta mer enn en dag (bare spør Simon Singh som beskrev alt dette som en ubrytelig kode), og er en prosess som er mye mer komplisert enn hans enkle factoring-prosess, selv om den har noen elementer av den metoden i seg (bare for å gi deg en anelse).
Det kan bare være at dette er metoden Fermat faktisk brukte. Jeg ville bare se om noen andre på denne planeten kan oppnå Fermats prestasjon; eller er jeg den eneste som kan gjøre et problem av denne typen? Bare nysgjerrig. Simon Singh kan absolutt ikke gjøre det. Forresten, hvis noen som leser dette, vil akseptere denne utfordringen, må du kunne finne kvadratroten av tall ved den gammeldags mekaniske prosessen. . . ingen kalkulatorer, ingen datamaskiner og, kjære, ikke engang en lysbildefunksjon eller logaritmetabeller. Det er ikke sant? Men folk i min generasjon kunne gjøre dette i klasse sju. . . gode gamle dager. Imidlertid, slå opp Fermats enkle faktoriseringsprosess som i det minste vil gi deg en start.
Jeg har en følelse av at ingen vil svare på dette (ikke klandre deg), men hvis ikke, Jeg vil trøste meg med å vite at jeg kan løse et matematisk problem som ingen andre kan løse (bortsett fra skyggen av Fermat selvfølgelig). Skål til dere alle sammen, Dennis
P.S. OK, fortsett og bruk en kalkulator for å utlede en kvadratrot. Det ville bare være en liten del av den samlede prosessen. Hvis noen svarer, vil jeg gi deg et ytterligere hint om hva du skal gjøre videre, men vedkommende vil trenge å overbevise meg om at han / hun i det minste kjempet med Fermats enkle prosess før du fortsetter til neste trinn. Begynn også med et relativt lite heltall som ikke inneholder mer enn 6 eller 8 tall, før du fortsetter til større.