Beste svaret
Hva er et polynom med 4 termer kalt?
Et polynom med ett begrep kalles et monomium. Eksempler: 3x ^ {2}, 5x, 7.
Et polynom med to ord kalles et binomium. Eksempler: x + y, 5x ^ {3} +7, 4x ^ {7} + 23x ^ {3}.
Et polynom med 3 termer kalles et trinomium. Eksempler: x + y + z, x ^ {2} + 5x-7, x ^ {6} -7y ^ {3} + 12x.
Så vidt jeg vet er det ingen standardbetegnelse for et polynom med 4 termer.
Antall ord i et polynom er imidlertid ikke veldig viktig.
De to viktige tingene ved et polynom er antall variabler . For eksempel har dette polynomet x ^ {2} + y ^ {2} -24 to variabler x, og y; men dette polynomet 7x ^ {2} -3x + 8 har bare en variabel.
Den andre viktige tingen ved et polynom er dens grad , som i tilfelle et polynom av en variabel er den største eksponenten, så for eksempel har polynomet x ^ {3} -7x ^ {2} + 11x-17 fire termer og er av grad 3. I tilfelle polynomet har mer enn en variabel, er graden av hvert begrep summen av eksponentene til variablene i det begrepet, og graden av polynomet er tallet som er graden av det begrepet som har høyest grad. Så for eksempel i polynomet 4x ^ {2} y ^ {3} + 7xy – 5x ^ {4} + 6, er graden av den første termen 2 + 3 = 5, graden av den andre termen er 1 + 1 = 2, graden av det tredje begrepet er 4 og graden av det konstante begrepet er 0, så graden av hele polynomet er den største av dem, nemlig 5.
Polynomer av grad 1 kalles lineære, polynomer grad 2 kalles kvadrater, polynomer av grad 3 kalles kubikk, polynomer av grad 4 kalles kvartater, og polynomer av grad 5 kalles quintics.
Bare fyi, det generelle kvadratiske polynomet i to variabler har en graf (unntatt i degenererte tilfeller) som er en konisk seksjon, dvs. en sirkel, ellipse, parabel eller en hyperbola.
Svar
Svaret her har ingenting å gjøre med polynom: forskjellen er den samme som mellom funksjon, uttrykk og ligning, og er egentlig ganske enkel:
Uttrykk : matematiske termer uten relasjonssymboler (=, \ gt, \ lt, \ ge, \ le, \ ne osv.) Eksempler: 3, 4x-2, \ cos (3 \ theta), \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Ligning : matematisk erklæring (som er en av ubetinget sant, betinget sant eller ubetinget falsk) som involverer uttrykk og likhetstegn
Eksempler: 3 = 4x-2, \ cos (3 \ theta) = \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Ulikhet : samme som ligning, bortsett fra å involvere et av ulikhetssymbolene
Eksempler: 3 \ gt 4x-2, \ cos (3 \ theta) \ le \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Funksjon : matematisk «maskin» som tar input og gir output (strengt tatt inkluderer ikke definisjonen av en funksjon likhetstegnet; bruken er en bekvemmelighet for å vise hva utdataene «tilsvarer» når det gjelder inngangen).
Eksempler: f (x) = 3, g (x) = 4x-2, r (\ theta) = \ cos (3 \ theta), z (x, y) = \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
For eksempler med polynomer, ta eksemplene ovenfor og bruk polynomier (hvorav teknisk, 3 og 4x-2 egentlig allerede er eksempler) på de riktige stedene.