Beste svaret
Etter å ha lest noen få svar, her er mine to øre, den største graden bestemmer antall løsninger for et polynom. Så en kvadratisk har to løsninger, uansett om det er en monomial, binomial eller trinomial.
Men antall ord, som monomial, binomial, trinomial eller multinomial, bestemmer hvor mye arbeid det tar å løse ligninger.
I de lineære ligningene er det lineære monomiet raskt og enkelt, mens det lineære binomialet tar minst to trinn å løse.
Quadratics spenner fra monomial til trinomial. Ligningen 2x ^ 2 = 8 vil fremdeles enkelt generere de to løsningene. Denne binomialligningen løses best ved GCF-faktorisering av binomialet, som 2x ^ 2–4x = 0 To løsninger null og 2.
Det kvadratiske trinomialet har flere måter å løse på, fullføre kvadratet, factoring og til og med den kvadratiske formelen som gir de to løsningene.
De kubiske ligningene er det minste polynomet som kan ha fire termer og kan løses med en formel eller reduksjon ved å gjette en løsning, eller til og med den rasjonelle rotprøven for å begrense ned antall valg.
Alt som har bestått tre termer krever flaks, ferdigheter eller en tilnærming fra en grafisk teknikk, formler for kubikk og fjerde grad eksisterer. Jeg løste en gang en ligning med ti termer, bare så heldig at syv av begrepene var som vilkår som reduserte ligningen til et trinomial.
Svar
Hva kalles et polynom med 4 ord?
Et polynom med 1 begrep kalles et monomium. Eksempler: 3x ^ {2}, 5x, 7.
Et polynom med to ord kalles et binomium. Eksempler: x + y, 5x ^ {3} +7, 4x ^ {7} + 23x ^ {3}.
Et polynom med 3 termer kalles et trinomium. Eksempler: x + y + z, x ^ {2} + 5x-7, x ^ {6} -7y ^ {3} + 12x.
Så vidt jeg vet er det ingen standardbetegnelse for et polynom med 4 termer.
Imidlertid er antall termer i et polynom ikke veldig viktig.
De to viktige tingene ved et polynom er antall variabler . For eksempel har dette polynomet x ^ {2} + y ^ {2} -24 to variabler x, og y; men dette polynomet 7x ^ {2} -3x + 8 har bare en variabel.
Det andre viktige ved et polynom er graden , som i tilfelle et polynom av en variabel er den største eksponenten, så for eksempel har polynomet x ^ {3} -7x ^ {2} + 11x-17 fire termer og er av grad 3. I tilfelle polynomet har mer enn en variabel, er graden av hvert begrep summen av eksponentene til variablene i det begrepet, og graden av polynomet er tallet som er graden av det begrepet som har høyest grad. Så for eksempel i polynomet 4x ^ {2} y ^ {3} + 7xy – 5x ^ {4} + 6, er graden av den første termen 2 + 3 = 5, graden av den andre termen er 1 + 1 = 2, graden av det tredje begrepet er 4 og graden av det konstante begrepet er 0, så graden av hele polynomet er den største av dem, nemlig 5.
Polynomer av grad 1 kalles lineære, polynomer grad 2 kalles kvadrater, polynomer av grad 3 kalles kubikk, polynomer av grad 4 kalles kvartater, og polynomer av grad 5 kalles quintics.
Bare fyi, det generelle kvadratiske polynomet i to variabler har en graf (unntatt i degenererte tilfeller) som er en konisk seksjon, dvs. en sirkel, ellips, parabel eller en hyperbola.