Beste svaret
Kalk 2 er litt av en blandet pose med emner. Den første 3/4 av klassen brukes vanligvis på å utvide grunnleggende integrering du burde ha berørt i Calc 1. Dette inkluderer tid brukt på å formalisere Riemann-summer, grunnleggende teorem osv. Deretter går du videre til applikasjoner av integrasjon for å løse noen veldig interessante problemer, som området mellom to kurver, volumer av forskjellige typer faste stoffer, buelengde, arbeid osv.
Deretter vil du dykke ned i integrasjonsteknikker, som sannsynligvis er det vanskeligste del av kurset for de fleste. Du vil lære MANGE forskjellige triks for å løse integrasjonsproblemer. Du vil se at integrering ikke er i nærheten av like grei som differensiering. Jeg kjenner mange studenter som hadde problemer med delvise brøker og trig-substitusjon. Sørg for at ferdige beregningsferdigheter er solide før du kommer til dette punktet, fordi det vil vise seg.
Mot slutten vil du sannsynligvis studere uendelige sekvenser og serier. Dette er et stort skifte i metodikk fra teknikseksjonen: det er mange fantastiske applikasjoner til det du vil lære her, men å jobbe med ting som fortsetter for alltid, kan bli vanskelig, og det er mange triks å huske.
Med mindre du er en matematikkfag, vil Calc 2 sannsynligvis være det vanskeligste matematikkurset du vil ta, hovedsakelig fordi det tar en god del modenhet og kreativitet som du kanskje ikke hadde trengt til dette punktet.
Svar
Vanligvis læres det i et kalkulator II-kurs på høyskolenivå følgende: anvendelser av den bestemte integralen; prinsipper for integrasjon; ubestemte former og L «Hopital» -regelen; feil integraler; matematisk modellering med differensiallikninger, sekvenser; og uendelige serier. Dette er vanligvis det andre semesteret i en læreplan for fire semestere.
For å bryte dette videre har vi følgende emner:
Applications of Definate Integration kan omfatte areal mellom to kurver; volum ved å kutte; skiver og skiver; volum av sylindriske skall; lengde på plan kurve; område av en revolusjonsflate; arbeid; øyeblikk og tyngdepunkt; væske og trykkraft; til slutt hyperbolske funksjoner og hengende kabler.
Prinsipper for integral evaluering kan inkludere integrering av deler; integrering av trigonometriske funksjoner; trigonometriske substitusjoner; integrering av rasjonelle funksjoner ved delvis brøknedbrytning; numerisk integrering inkludert bruk av Simpsons regel, og upassende integraler
Matematisk modellering med differensiallikninger kan inkludere modellering med differensiallikninger; separasjon av variabler; skråningsfelt og Eulers metode; og førsteordens differensiallikninger og applikasjoner.
Infinate Series and Sequences kan inkludere sekvenser; monotone sekvenser; uendelig serie; konvergens tester; sammenligningen; forhold, og rot tester; alternerende serier, absolutt og betinget konvergens; Maclaurin og Taylor-serien, power-serien; konvergens av Taylor-serien; differensiering og integrering av kraftserier.