Beste svaret
Den notasjonen er en bekvemmelighet for å skrive og sammenligne veldig store, eller i dette tilfellet svært små tall. Det er skjemakalkulatorene som ofte brukes til det matematikk- eller naturfagslæreren din kalte vitenskapelig notasjon, hvor du oppgir det første tallet som ikke er null, og deretter forteller hvilken desimal plass det faller i. Så 3.120.000 har seks sifre etter den første «3» og kan skrives 3e6, eller enda bedre, uten å avrunde alle de andre verdifulle sifrene, 3.12e6. Nummeret ditt, 1e-4, betyr at 1 er fire sifre den andre veien, så 1e-4 = 0,0001.
For å være helt nøyaktig betyr e-4 multiplisert med 10 ^ -4 eller 1 / 10 ^ 4 eller .ooo1. Faktisk er det fordi -4 er en eksponent på base 10 at bokstaven e ble valgt. To eksempler til: 5e3 = 5 x 10 ^ 3 = 5000 med tre siffer etter 5 (desimaltegnet gikk over 3 mellomrom) og 3.86e-5 = 3.86 x 10 ^ -5 = 0.0000386 med 3 på femte desimal (desimaltegnet gikk over fem mellomrom).
Hvorfor ikke «bare» skrive ut tallet? Vitenskapelig notasjon lar oss raskt sammenligne tall. Åpenbart er 3120000 mindre enn 8714300 og større enn 63865.479. Vel, mer opplagt når vi skriver 3.12e6 og 8.71e6 og 6.39e4. Den siste har to færre sifre før desimaltallet (e4 i stedet for e6), så det er mye mindre, mens de to første har samme antall sifre før desimaltallet, men den ene begynner med 3 og den andre med nesten 9. Så den første er omtrent en tredjedel av størrelsen på den andre, men to størrelsesordener (to ekstra sifre, eller nesten 100 ganger verdien) større enn den tredje. Og tenk deg hvordan du skal håndtere den føderale gjelden! Et tall som 21 billioner har 14 sifre og passer ikke engang på en kalkulator. Men 2.1e13 lar oss i det minste jobbe med tallet, selv om vi unngår å jobbe med problemet.
Svar
Det er vitenskapelig notasjon. 6.023e23 er Avodagros nummer Delen før e viser de signifikante sifrene og en verdi mellom 1 og rett under 10, og delen etter e er n i “ganger ti til nth kraft.
Din tallene er for grunnleggende 10 ^ -34 er 1e-34 og 10 ^ 8 er 1e8 1×1 = 1 og -34 + 8 = -26. For å multiplisere 2 sceintific tall, multipliser du delene før e, og legg til delene etter e. For å dele, del delene før e, og trekk delene etter e. For å legge til og trekke, konverter til standardtall med desimaltegnene oppstilt. Du må legge til en subtrakt nuller og endre eksponenten for å sikre at desimaltegnene er på linje når du legger til, og det endelige tallet før e er et tall mellom 1 og under 10. For å ha et reelt verdensproblem med mer komplekse vitenskapelige tall , hvis du tok antall gram av et bestemt kjemikalie, divider med antall gram / mol, som er atomnummeret til grunnstoffet eller det kjemiske stoffet (hvis du tar summen av elementkomponentene) og multipliser med Avogadros tall i molekyler / mol og du vil ha antall molekyler av et stoff, og deretter beregner du antall andre molekyler i molekylære rasjoner og jobber tilbake til gram for å vite hvor mange gram du trenger av noe for å gjøre en balansert reaksjon
Forresten, 1e1 er jordens tyngdekraft til ett signifikant siffer i meter per sekund per sekund, 1.0e1 er tyngdekraften til 2 signifikante sifre, men det er også 9.8e0. Jeg fikk aldri et tilfredsstillende svar på hvorfor tyngdekraften til to signifikante sifre ikke er 1.0e1, men er 9.8e0. Jeg kunne ha kommet unna med bare en desimalforskyvning hvis den var til 2 signifikante sifre, og sa ikke spesifikt til tiendedels sifret.