Beste svaret
Som David Hu nevnte, er det forskjeller på forskjellige skoler, men her er en oversikt over hva universitetet mitt lærer for kalkulus 3 (bestilt litt annerledes pluss litt vektorkalkulus):
- Vektorer og plan: Vektorer / linjer / plan / prikkprodukter / kryssprodukter (~ 2 uker)
- Vector Function Calculus: Romkurver / vektorfunksjoner / tangent og normale vektorer / buelengde (~ 2 uker)
- Delderivater: Multivariate grenser og kontinuitet / partielle derivater / lineære tilnærminger / tangentplan / ekstreme verdier / retningsderivater og gradienter / Lagrange-multiplikatorer (~ 3 uker)
- Flere integraler: Dobbeltintegraler (kartesiske og sylindriske koordinater) / overflateareal / trippelintegraler (Kartesiske, sylindriske og sfæriske koordinater) / endring av varia bles (~ 4 uker)
- Vector Calculus: Linjeintegraler / overflateintegraler / varianter av Stokes-teorem (Grønne s, «Stokes «», og divergenssatsen) (~ 4 uker)
Svar
Ærlig talt, du vil ikke se mange nye konsepter i Calc 3. Du bare lære å bruke konseptene du kjenner til tre dimensjoner i stedet for to. Du kan lære å bruke den på fire hvis du studerer kompleks tallberegning. Og du vil opp til N når du treffer lineær algebra.
Men ja, det er et stort konsept. Du må tilpasse mange ting for å få det til å ordne seg. Når du er ferdig, vil du bli overrasket over hvor intuitivt det hele var. Nå som du har gjort det, i det minste.