Hvordan forårsakes prosjektilbevegelse?


Beste svaret

La oss ignorere luftmotstand og late som om vi kaster en ball til en annen person på cricketfeltet.

For å gjøre dette må du kaste ballen horisontalt eller i en vinkel.

Du kan ikke kaste den opp vertikalt, ellers vil den bare bevege seg i en rett linje opp og ned (tilbake til deg og ikke til en venn).

Så en del av ballens hastighet må være vannrett.

Men ballen har alltid bare EN kraft som virker på den, og dette er vekten (som virker alltid loddrett nedover.

Så akselerasjonen til ballen under dens flyging må alltid være loddrett nedover, og kan ikke være vannrett.

Med andre ord: ballen har en konstant horisontal hastighet og har samtidig en vertikal hastighet som alltid endrer seg ved 9,8 meter per sekund hvert sekund.

Som ballen stiger sin vertikale hastighet, v, og synker med 9,8 meter per sekund hvert sekund.

Som bal Jeg faller sin vertikale hastighet, v, øker med 9,8 meter per sekund hvert sekund.

Den horisontale hastigheten, u, er konstant og er den samme som den horisontale hastigheten når den forlot hånden. Dette kan ikke endre seg fordi det ikke er noen horisontal kraft for å endre den.

Den resulterende hastigheten, V, til ballen når som helst under flyet, kan bli funnet ved hjelp av:

VV = uu + vv

Ballretningen endres alltid når den beveger seg fra deg til vennen din.

Vinkelen, x, som denne retningen gir med den horisontale er:

Tan x = v / u

Den resulterende banen til kroppen (prosjektilet) er en parabel.

Svar

I » Jeg er ikke sikker på hva du mener forårsaket, men hvis du mener hvorfor det tar veien til en parobla, kan jeg gi litt innsikt. Så et prosjektil har en diagonal hastighet \ overrightarrow {v} som har en x- og y-komponent. Når vi vet at hastighet er en vektor, kan vi tegne den som en trekant der x er den tilstøtende siden, y er den motsatte siden, \ overrightarrow {v} er hypotenusen. (Dette er alt i forhold til en vinkel \ theta fra x akse) Så da kan vi fortsette å skrive x- og y-komponenten som følger.

\ overrightarrow {v} \_ {x} = \ overrightarrow {v} \ cos \ theta

\ overrightarrow {v} \_ {y} = \ overrightarrow {v} \ sin \ theta

Når må du finne ut tiden det vil være på bakken siden tyngdekraften er en akselerasjon på y / vertikal akse, så bør vi bruke y-komponenten vår med suvat-ligningene. (Vi bruker y-komponenten i stedet for x fordi tyngdekraften er en kraft vertikal, ikke horisontal, slik at x teoretisk kan gå på ubestemt tid, så vi trenger å finne tiden den holder seg i luften.)

Så la » s bruk forskyvningen og finn S.

S = ut + \ dfrac {1} {2} ved ^ {2}

S er forskyvningen mens ja, vi vil ha reist noe avstand vi kom tilbake til samme punkt som betyr at forskyvning er 0 så dette er hva vi får.

0 = \ overrightarrow {v} \ sin \ theta t- \ dfrac {1} {2} gt ^ {2}

Hvor g er 9,81m / s ^ 2, er dette en kvadratisk betydning, du kan løse det slik, og det er kurven den følger, en parobola.

Når du vet når du kan finne hvor langt den kan reise ved å koble den til akkurat nå med x-komponenten, slik at du får dette.

S\_ {x} = \ overrightarrow {v} \ cos \ theta t

Din akselerasjonsperiode er 0 fordi den omtrent er konstant fordi vi antar at kraften du utøvde på den, kansellerer med luftmolekylene. Dette er imidlertid bare en antagelse.

Så det ligger matematikken bak. Håpet dette hjalp.

P.S. Du kan enkelt løse den parobolske ligningen til y-komponenten ved å dele med t på begge sider.

0 = \ overrightarrow {v} \ sin \ theta – \ dfrac {1} {2} gt

Så,

t = \ dfrac {2 \ overrightarrow {v} \ sin \ theta} {g}

Som bare er noe jeg ønsket å legge til.

ヽ (^。 ^) ノ

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *