Hvordan kan opprinnelsen til arabiske tall forklares?

Beste svaret

Araberne oversatte mange indiske bøker til arabiske, hvorfra de ble inspirert til å lage et nytt utvalg av tall og la til 0 som manglet i alle tidligere matematiske systemer, tallene vi i dag kjenner som arabisk ble designet av al khawarizmi og deres skriving individer de vinklene de hadde

Som du kan se nedenfor

Svar

Arabiske tall er de ti sifrene: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 , 7, 8 og 9. Begrepet innebærer ofte et desimaltall skrevet med disse sifrene, som er det vanligste systemet for den symbolske representasjonen av tall i verden i dag, og kalles også hindu-arabiske tall. [1] [2 ] Imidlertid kan begrepet bety sifrene i seg selv, slik som i utsagnet «oktale tall skrives med arabiske tall.»

Selv om det hindu-arabiske tallsystemet (dvs. desimal) ble utviklet av indiske matematikere rundt 500 e.Kr. , [3] de arabiske tallene utviklet seg senere i Nord-Afrika. Det var i den nordafrikanske byen Bejaia at den italienske forskeren Fibonacci først møtte tallene; hans arbeid var avgjørende for å gjøre dem kjent over hele Europa. Europeisk handel, bøker og kolonialisme bidro til å popularisere adopsjonen av arabiske tall over hele verden. Tallene har funnet verdensomspennende bruk betydelig utover den moderne spredningen av det latinske alfabetet, og har trengt inn i skriftsystemene i regioner der andre varianter av hindu-arabiske tall hadde vært i bruk, for eksempel kinesisk og japansk skrift.

Uttrykket arabiske tall kan være ment å bety tallene som brukes av arabere, for eksempel de østlige arabiske tallene. Oxford English Dictionary bruker små bokstaver for å referere til disse sifrene, og store bokstaver for å referere til de østlige sifrene. [4].

Andre alternative navn er vestlige arabiske tall, vestlige tall, hinduistiske tall, og Unicode kaller dem sifre. [5]

Innhold

1 Historie

1.1 Opprinnelse

1.2 Opprinnelsen til de arabiske tallsymbolene

1.3 Adoption in Europe

1.4 Adoption in Russia

1.5 Adoption in China

2 Encoding

3 Se også

4 Merknader

5 Referanser

6 Kilder

7 Videre lesing

8 Eksterne lenker

Historie

Opprinnelser

Hovedartikkel: Historien om det hinduistiske-arabiske tallsystemet

Tallet «null» slik det vises i to tall (50 og 270) i ​​en inskripsjon i Gwalior, India. Datert til 800-tallet. [6] [7]

Det desimale hindu-arabiske tallsystemet med null ble utviklet i India av rundt 700. [8] Utviklingen var gradvis og spenner over flere århundrer, men det avgjørende trinnet ble trolig gitt av Brahmagupta «formulering av null som et tall i 628. Før Brahmagupta var null i bruk forskjellige former, men ble sett på som et» tomt sted «(sunya sthana) i et posisjonsnummer. Det ble bare brukt av matematikere (ganakas — folk som gjorde beregninger) mens befolkningen generelt brukte de tradisjonelle Brahmi-tallene. Etter 700 erstattet desimaltallene med null Brahmi-tallene. Systemet var revolusjonerende ved å begrense antall individuelle sifre til ti. Det regnes som en viktig milepæl i utviklingen av matematikk. [sitering nødvendig]

Tallene som ble brukt i Bakhshali-manuskriptet, datert til en gang mellom 3. og 7. århundre e.Kr. / p>

Tallsystemet ble kjent for retten i Bagdad, der matematikere som persiske Al-Khwarizmi, hvis bok On the Calculation with Hindu Numerals (arabisk: الجمع والتفريق بحساب الهندي) ble skrevet abou t 825 på arabisk, og den arabiske matematikeren Al-Kindi, som skrev fire bind, On the Use of the Indian Numerals (Ketab fi Isti «mal al-» Adad al-Hindi) omkring 830, forplantet den i den arabiske verden. Arbeidet deres var hovedansvarlig for diffusjonen av det indiske tallsystemet i Midtøsten og Vesten. [9]

I det 10. århundre utvidet Midt-Østen-matematikere desimaltallsystemet til å omfatte brøker, som registrert i en avhandling av den syriske matematikeren Abu «l-Hasan al-Uqlidisi i 952–953. Desimaltegnet ble introdusert av Sind ibn Ali, som også skrev den tidligste avhandlingen om arabiske tall.

Opprinnelse av de arabiske tallsymbolene

I følge Al-Beruni var det flere former for tall i bruk i India, og «araberne valgte blant dem hva som syntes å være mest nyttige». Al-Nasawi skrev tidlig ellevte århundre at matematikerne ikke hadde blitt enige om formen på tall, men de fleste av dem hadde blitt enige om å trene seg med de formene som nå er kjent som øst-arabiske tall. [10] De eldste eksemplarene av de skrevne tallene som var tilgjengelige fra Egypt i 873–874 viser tre former for tallet «2» og to former for tallet «3» , og disse variasjonene indikerer avviket mellom det som senere ble kjent som de østlige arabiske tallene og de (vestlige) arabiske tallene.[11]

Beregninger ble opprinnelig utført ved hjelp av et støvbrett (takht, latin: tabula) som innebar å skrive symboler med en penn og slette dem som en del av beregningene. Al-Uqlidisi oppfant da et beregningssystem med blekk og papir «uten kartong og sletting» (bi-ghayr takht wa-lā maḥw bal bi-dawāt wa-qirṭās). [12] Bruken av støvbrettet ser ut til å ha innført en avvik også i terminologien: mens den hinduistiske regningen ble kalt ḥisāb al-hindī i øst, ble den kalt ḥisāb al-ghubār i vest (bokstavelig talt «beregning med støv») .[1. 3] Tallene i seg selv ble referert til i vest som ashkāl al ‐ ghubār (støvfigurer, i Ibn al-Yāsamin) eller qalam al-ghubår (støvbokstaver). [14]

De vestlige arabiske variantene av symboler kom til å bli brukt i Maghreb og Al-Andalus, som er den direkte forfedren til de moderne «arabiske tallene» som brukes over hele verden. [15] Avviket i terminologien har fått noen forskere til å foreslå at de vestlige arabiske tallene hadde en egen opprinnelse i de såkalte «ghubār-tallene», men de tilgjengelige bevisene indikerer ingen separat opprinnelse. [16] Woepecke har også foreslått at de vestlige arabiske tallene allerede var i bruk i Spania før maurene ankom, angivelig mottatt via Alexandria, men denne teorien aksepteres ikke av lærde. [17] [18] [19]

Noen populære myter har hevdet at de originale formene til disse symbolene indikerte deres numeriske verdi gjennom antall vinkler de inneholdt, men det er ingen bevis for noe slikt opprinnelse. [20]

Adopsjon i Europa

Evolusjon av indiske tall til arabiske tall og deres adopsjon i Europa

Tresnitt som viser det astronomiske uret fra 1500-tallet til Uppsala katedral, med to klokker, en med arabisk og en med romertall.

En tysk manuskriptside som lærer bruk av arabiske tall (Talhoffer Thott, 1459). På dette tidspunktet ble kunnskapen om tallene fortsatt sett på som esoterisk, og Talhoffer presenterer det hebraiske alfabetet og astrologien.

Fransk revolusjonerende «desimal» klokkeflate på slutten av 1700-tallet.

Årsaken til at sifrene er mer kjent som «arabiske tall» i Europa og Amerika er at de ble introdusert til Europa i det 10. århundre av arabisktalende i Nord-Afrika, som da brukte sifrene fra Libya til Marokko. Araber brukte også øst-arabiske tall (٠١٢٣٤٥٦٧٨٩) i andre områder.

I 825 skrev Al-Khwārizmī en avhandling på arabisk, On the Calculation with Hindu Numerals, [21] som bare overlever som den 12.- århundre latinsk oversettelse, Algoritmi de numero Indorum. [22] [23] Algoritmi, oversetterens gjengivelse av forfatterens navn, ga opphav til ordet algoritme. [24]

De første omtalene om tallene i Vesten finnes i Codex Vigilanus av 976. [ 25]

Fra 980-tallet brukte Gerbert av Aurillac (senere, pave Sylvester II) sin posisjon til å spre kunnskap om tallene i Europa. Gerbert studerte i Barcelona i sin ungdom. Han var kjent for å ha bedt om matematiske avhandlinger om astrolabien fra Lupitus i Barcelona etter at han hadde returnert til Frankrike. [Sitering nødvendig]

Leonardo Fibonacci (Leonardo of Pisa), en matematiker født i republikken Pisa som hadde studert i Béjaïa (Bougie), Algerie, fremmet det indiske tallsystemet i Europa med sin 1202-bok Liber Abaci:

Da min far, som hadde blitt utnevnt av sitt land til offentlig notarius i tollvesenet i Bugia han handlet for de Pisan-kjøpmennene som dro dit, hadde ansvaret, og han innkalte meg til meg mens jeg fremdeles var barn, og hadde øye på nytte og fremtidige bekvemmeligheter, ønsket at jeg skulle bli der og motta undervisning i regnskapsskolen. Der, da jeg hadde blitt introdusert for kunsten til indianerne «ni symboler gjennom bemerkelsesverdig undervisning, gledet kunnskapen om kunsten meg snart fremfor alt, og jeg kom til å forstå den.

Den europeiske aksepten av tall ble akselerert av oppfinnelsen av trykkpressen, og de ble allment kjent i løpet av 1400-tallet. Tidlige bevis for bruken av dem i Storbritannia inkluderer: en like times horary kvadrant fra 1396, [26] i England, en 1445-inskripsjon på tårnet av Heathfield Church, Sussex; en 1448-inskripsjon på en tre-lych-gate av Bray Church, Berkshire; og en 1487-inskripsjon på klokketårnsdøren ved Piddletrenthide kirke, Dorset; og i Skottland en 1470-inskripsjon på graven til den første Earl of Huntly i Elgin-katedralen. (Se GF Hill, utviklingen av arabiske tall i Europa for flere eksempler.) I Midt-Europa startet kongen av Ungarn Ladislaus den posthume, bruken av arabiske tall, som vises for første gang i et kongelig dokument. av 1456. [27] På midten av 1500-tallet var de i vanlig bruk i det meste av Europa. [28] Romerske tall var fortsatt i bruk for det meste av anno Domini-årene, og for tall på urskiven.

Utviklingen av tallene tidlig i Europa vises her i en tabell opprettet av den franske lærde Jean-Étienne Montucla i hans Histoire de la Mathematique, som ble utgitt i 1757:

Tall med tall

I dag brukes romerske tall fremdeles til oppregning av lister (som et alternativ til alfabetisk oppregning), for sekvensielle volumer, for å skille monarker eller familiemedlemmer med samme fornavn, og (i nedre tilfelle) for å nummerere sider i predatorisk materiale i bøker.

Adopsjon i Russland

Kyrilliske tall var et nummereringssystem avledet fra det kyrilliske alfabetet, brukt av sør- og østslaviske folk. Systemet ble brukt i Russland så sent som på begynnelsen av 1700-tallet da Peter den store erstattet det med arabiske tall.

Adopsjon i Kina

Jernplate med en magisk firkant på ordre 6 på persisk / Arabiske tall fra Kina, som dateres til Yuan-dynastiet (1271–1368).

Posisjonsnotasjon ble introdusert til Kina under Yuan-dynastiet (1271–1368) av det muslimske Hui-folket. På begynnelsen av 1600-tallet ble arabiske tall i europeisk stil introdusert av spanske og portugisiske jesuitter. [29] [30] [31]

Koding

De ti arabiske tallene er kodet i praktisk talt alle tegnsett designet for elektrisk, radio og digital kommunikasjon, for eksempel morsekode.

De er kodet i ASCII på posisjonene 0x30 til 0x39. Maskering til de nedre 4 binære bitene (eller tar det siste heksadesimale sifferet) gir verdien av sifferet, en stor hjelp til å konvertere tekst til tall på tidlige datamaskiner. Disse stillingene ble arvet i Unicode [32]. EBCDIC brukte forskjellige verdier, men hadde også de nedre 4 bitene som var sifferverdien.

Binary Octal Decimal Hex Glyph Unicode EBCDIC (Hex)

0011 0000 060 48 30 0 U + 0030 DIGIT ZERO F0

0011 0001061 49 31 1 U + 0031 DIGIT ONE F1

0011 0010 062 50 32 2 U + 0032 DIGIT TWO F2

0011 0011 063 51 33 3 U + 0033 DIGIT TRE F3

0011 0100 064 52 34 4 U + 0034 DIGIT FOUR F4

0011 0101 065 53 35 5 U + 0035 DIGIT FIVE F5

0011 0110 066 54 36 6 U + 0036 DIGIT SIX F6

0011 0111067 55 37 7 U + 0037 DIGIT SEVEN F7

0011 1000 070 56 38 8 U + 0038 DIGIT EIGHT F8

0011 1001071 57 39 9 U + 0039 DIGIT NINE F9

Se også

Tekstfigurer

Abjad-tall

Kinesiske tall

Tellerstenger – desimaltallsystem med null

Desimal

Greske tall

Japanske tall

Mayatall

Regionale variasjoner i moderne håndskrevne arabiske tall

Merknader

Referanser

Schipp , Bernhard; Krämer, Walter (2008), Statistical Inference, Econometric Analysis and Matrix Algebra: Festschrift in Honor of Götz Trenkler, Springer, s. 387, ISBN 9783790821208

Lumpkin, Beatrice; Strong, Dorothy (1995), Flerkulturell vitenskap og matteforbindelser: ungdomsskoleprosjekter og aktiviteter, Walch Publishing, s. 118, ISBN 9780825126598

Bulliet, Richard; Crossley, Pamela; Headrick, Daniel; Hirsch, Steven; Johnson, Lyman (2010). Jorden og dens folkeslag: En global historie, bind 1. Cengage Learning. s. 192. ISBN 1439084742. Indiske matematikere oppfant begrepet null og utviklet de «arabiske» tallene og systemet med plassverdi-notasjon som brukes i de fleste deler av verden i dag [bedre kilde nødvendig]

«Arabisk», Oxford English Dictionary, 2. utgave

Offisielt Unicode Consortium-kodekart

Smith, David Eugene; Karpinski, Louis Charles (1911). Hindu-arabiske tall. Boston, London, Ginn og Company. s. 52.

For et moderne bilde

O «Connor, JJ og EF Robertson. 2000. Indian Numerals, MacTutor History of Mathematics Archive, School of Mathematics and Statistics, University of St. Andrews, Skottland.

MacTutor History of Mathematics archive

Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Nalsals Reconsidered 2003, s. 7: «Les personnes qui se sont occupées de la science du calcul n «ont pas été d» accord sur une partie des formes de ces neuf signes; mais la plupart d «entre elles sont convenues de les former comme il suit.»

Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Nalsals Reconsidered 2003, s. 5.

Kunitzsch, Overføringen av hindu-arabiske tall revurdert 2003, s. 7–8.

Kunitzsch, Overføringen av hindu-arabiske tall revurdert 2003, s. 8.

Kunitzsch, Overføringen av hindu-arabiske tall revurdert 2003, s. 10.

Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Nalsals Revonseded 2003, s. 12–13: «Mens eksemplarer av vestlige arabiske tall fra den tidlige perioden – tiende til trettende århundre – fremdeles ikke er tilgjengelige, vi vet i det minste at hinduisk regning (kalt ḥisāb al-ghubār) var kjent i Vesten fra det tiende århundre og utover … «

Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabiske Numerals Revurdert 2003, s.10: «Jeg skulle tro at det derfor ikke lenger er rettferdiggjort for oss å kalle vest-arabiske former for hindu-arabiske tall» ghubār-tall. «Vi bør snarere snakke om de østlige og vest-arabiske former for de ni tallene . «

Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered 2003, s. 12–13:» Siden utgaven av og forskning på Pseudo-Boethius [41] vet vi nå at tekstene går under hans navn og bæring av arabiske tall er fra det ellevte århundre. Dermed er den antatte måten å overføre fra Alexandria til Spania umulig på, og denne teorien kan ikke lenger tas så alvorlig. «

Smith, DE; Karpinski, LC (2013) [første gang publisert i Boston, 1911], The Hindu-Arabic Numerals, Dover, Chapter V, ISBN 0486155110

Gandz, Solomon (november 1931), «The Origin of the Ghubār Numerals , eller Arabian Abacus and the Articuli «, Isis, 16 (2): 393–424, doi: 10.1086 / 346615, JSTOR 224714

Ifrah, Georges (1998). Tallets universelle historie: fra forhistorie til oppfinnelsen av datamaskinen; oversatt fra fransk av David Bellos. London: Harvill Press. s. 356–357. ISBN 9781860463242.

Philosophy Of Mathematics Francis, John – 2008 – Side 38

The Ellipse: A Historical and Mathematical Journey Arthur Mazer – 2011

«al- Khwarizmi – muslimsk matematiker «.

Modeller for beregning: En introduksjon til teori for beregning – Side 1 Maribel Fernández – 2009

» MATHORIGINS.COM\_V «. MATHORIGINS.COM\_HOME .

«Klokke fra 1300-tallet avdekket i Qld gårdsskur». ABC News.

Erdélyi: Magyar művelődéstörténet 1-2. kötet. Kolozsvár, 1913, 1918

http://Mathforum.org

Helaine Selin, red. (31. juli 1997). Leksikon om vitenskapens, teknologiens og medisinens historie i ikke-vestlige kulturer. Springer. s. 198–. ISBN 978-0-7923-4066-9. Hentet 3. mars 2012.

Meuleman, Johan H. (23. august 2002). Islam i eraen av globalisering: muslimske holdninger til modernitet og identitet. Psychology Press. s. 272. ISBN 978-0-7007-1691-3. Hentet 3. mars 2012.

Peng Yoke Ho (16. oktober 2000). Li, Qi og Shu: En introduksjon til vitenskap og sivilisasjon i Kina. Courier Dover Publications. s. 106. ISBN 978-0-486-41445-4. Hentet 3. mars 2012.

https://www.unicode.org/charts/PDF/U0000.pdf

Kilder

Kunitzsch, Paul (2003), «The Transmission of Hindu-Arabic Nalsals Reconseded», i JP Hogendijk; AI Sabra (red.), The Science of Science in Islam: New Perspectives, MIT Press, s. 3–22, ISBN 978-0-262-19482-2

Plofker, Kim (2009), Matematikk i India, Princeton University Pres, ISBN 978-0-691-12067-6

Videre lesing

Ore, Oystein (1988), «Hindu-Arabic numerals», Number Theory and Its History, Dover, s. 19–24, ISBN 0486656209.

Burnett, Charles (2006), «The Semantics of Indian Numerals in Arabic, Greek and Latin», Journal of Indian Philosophy, Springer- Nederland, 34 (1–2): 15–30, doi: 10.1007 / s10781-005-8153-z.

Encyclopædia Britannica (Kim Plofker) (2007), «matematikk, sørasiatiske», Encyclopædia Britannica Online, 189 (4761): 1–12, Bibcode: 1961Natur.189S.273., Doi: 10.1038 / 189273c0, hentet 18. mai 2007.

Hayashi, Takao (1995), The Bakhshali Manuscript, En eldgammel indisk matematisk avhandling, Groningen: Egbert Forsten, ISBN 906980087X.

Ifrah, Georges (2000), A Universal History of Numbers: From Prehistory to Computers, New Yor k: Wiley, ISBN 0471393401.

Katz, Victor J. (red.) (20. juli 2007), The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook, Princeton, New Jersey : Princeton University Press, ISBN 0691114854.

Eksterne lenker

Wikimedia Commons har medier relatert til:

Arabiske tall (kategori)

Utvikling av hinduistisk arabisk og tradisjonell kinesisk aritmetikk

Historie om tellesystemer og tall. Hentet 11. desember 2005.

Evolusjonen av tall. 16. april 2005.

O «Connor, J. J. og Robertson, E. F. Indiske tall. November 2000.

Tallens historie

Arabiske tall

Hindu-arabiske tall

Tall og tall «historie og nysgjerrigheter

Gerbert d «Aurillacs tidlige bruk av hindu-arabiske tall ved konvergens

vte

Arabisk språk

Oversikter

SpråkAlfabet HistorieRomaniseringNumerologiInfluens på andre språk

Alfabet

Nabatisk alfabet Perso-arabisk alfabet Antikk nord-arabisk Antikk sør-arabisk skrift Zabūr-skrift arabiske tall Østlige tall Arabisk punktskrift Algerisk Diakritikk ijāmTashkilHarakatan

AlifBāTā Tā marbūṭahṮāǦīmḤāḪāDālḎālRāZāySīnŠīnṢādḌādṬāẒāAynĠaynFāQāfKāfLāmMīmNūnHā Tā marbūṭahWāwYāHamza

Kjente varianter

Ancient

Proto ArabicOld ArabicAncient Nord ArabianOld Sør arabiske

Standardisert

ClassicalModern StandardMaltese [a]

Regional

Nilo-EgyptianLevantine North LevantineSouth LevantineMaghrebi Pre-Hilalian dialec tsHilaliske dialekterMarokkansk DarijaTunisisk arabiskSa «idi arabiskMesopotamiskPeninsular jemenitisk arabiskTihamiyya arabiskSudanskChadian

Etnisk / religiøs

Jødisk-arabisk

Pidgins / Creoles

Juba arabiskNubi språk ArabiskMaltesisk

Akademisk

Litteraturnavn

Lingvistikk

Fonologi Sol- og månebokstaverTajwidImālaʾIʿrāb (bøyning) GrammatikkTriliteral rootMater lectionisIPAQuranic Arabic Corpus

Kalligrafiscript

DiwaniJawi scriptKuficRasmMashqHijazi scriptMuhaqqaqThuluthNaskh (script) Ruqʿah scriptTaʿlīq scriptNastaʿlīq scriptShahmukhī scriptSini (script)

Technical

Arabic Unic keyboardArabic 1256MS-DOS-kodesider 708709710711720864MacArabic koding

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *