Beste svaret
Det er omstendigheter når tall ikke legger opp til det tallet vi vet at de må legge opp til. Vi ser dette ofte i Sannsynlighet og statistikk, når summen av alle mulige sannsynligheter ikke legger opp til 100\%.
Disse er forårsaket av avrundingsfeil, når alle tall er avrundet til et visst presisjonsnivå .
For å gi et enkelt eksempel, hva får vi hvis vi avrunder alle tallene i ligningen nedenfor til nærmeste heltall:
- 2.49 + 2.48 = 4.97
- 2,49 runder ned til 2
- 2,48 runder ned til 2
- 4,97 runder opp til 5
- 2 + 2 = 5
- (vits: 2 + 2 = 5 for tilstrekkelig store verdier på 2)
La oss gi et AKTUELT eksempel basert på nøyaktig sannsynlighet:
Hvis du kaster ti mynter, hva er sannsynligheten for at du får null hoder, ett hode, to hoder, tre hoder osv., Opp til ti hoder? Avrund alle sannsynligheter til nærmeste heltall.
Slik gjorde jeg beregningene. Hvis du har en TI-84 PLUS CE , kan du følge med på TI-en.
Hva er summen av alle sannsynlighetene i kolonne Y2?
- 101\%
Dette er åpenbart FALSE, men likevel er det SANT . Hvert tall er avrundet til nærmeste heltall.
Når du leser nyhetsartikler, kan du se andre eksempler på dette.
Fem millioner mennesker ble undersøkt om deres favorittfargelampe. To millioner mennesker valgte grønt, to millioner mennesker valgte rødt. null millioner mennesker valgte gult. Alle tall er avrundet til nærmeste million.
- 2 + 2 + 0 = 5
Hvordan er dette sant?
- 2.400.105 mennesker valgte grønt
- 2.655.555 mennesker valgte rødt
- bare 444.340 mennesker valgte gult
Avrundet til millioner,
- to millioner pluss to millioner pluss null millioner = fem millioner
2 + 2 tilsvarer ikke 5 i aritmetikk, og det vil heller ikke ofte være sant i algebra; men det er mulig i statistisk analyse, spesielt hvis tallene er avrundet feil.
Svar
Denne topos, eller meme, antok tidligere antropologer som besøkte stammemann.
2 + 2 = 5 er spesielt i George Orwells 1984, hvor det er et spørsmål forhør O «Brien konfronterer Winston med, for å sjekke om han har blitt brutt grundig. Hvis han godtar den matematiske falske utsagnet for å være sant, er han klar til å tror alt sannhetens departement dikterer og kan gjeninnføres i samfunnet. Dette blir sitert i andre kulturverk når tortur blir portrettert, dvs. i Star Trek TNG («det er fem lys»). Svar a) er da: gjennom tortur og indoktrinering.
Orwell antas å ha tatt denne topos fra Dostoyevsky (Nots from the Underground) der hovedpersonen grubler over implikasjonene av å avvise 2 + 2 = 4 som sant og vedta 2 + 2 = 5 i stedet. kommer til den konklusjonen at mens 2 + 2 = 4 er veldig nyttig for mange formål, har den andre varianten sin sjarm også. Så det er vedtatt i filosofien for å illustrere begrepene subjektiv og objektiv sannhet. Svar b) er da: gjennom filosofisk overveielse
Siden det har blitt kjent innen litteratur og film, har programmerere utviklet en tredje alternativ løsning: programmeringsspråk skiller mellom heltall (hele tall) og dobbelt (desimaler). Det er en nybegynnerfeil å angi feil type i applikasjoner. Enhver dobbel mellom 4,5 og 4,99 oppnådd ved å legge til to doble mellom 2,0 og 2,5 ville hvis ouputtet i heltallformat ble vist som 2 + 2 = 5, en åpenbar feil. Men feilen ligger ikke i feil beregning, men i formatet erroneus output. Svar c) ville da være: gjennom veldig dårlig koding