Beste svaret
Dette koker ned til forskjellen mellom hastighet i tradisjonell (meter per sekund) og vinkelhastighet (hvor fort noe går rundt).
For å forstå den grunnleggende forskjellen, bør du vurdere jordens «hastighet» rundt solen sammenlignet med månen rundt jorden:
Person A: «Jorden kretser rundt solen på en avstand på 150 millioner km, fullført i underkant av 1 milliard km på et år – det er omtrent 100.000 km / t. Månen beveger seg bare 2,5 millioner km i sin bane rundt jorden, men tar en måned (ish) å gjøre det – det er bare 4.000 km / t. Klart jorden beveger seg raskere.
Person B: «Månen går rundt jorden på omtrent en måned, så den klarer rundt 12 komplette baner i den tiden det tar jorden å gå rundt solen bare en gang. Det er klart at månen reiser raskere. »
Begge disse menneskene har rett, men de bruker forskjellige (men like gyldige) begreper om hastighet. Du kan hevde at slutten av minuttviseren på en massiv klokke beveger seg raskere enn den på klokken din, men i en eller annen forstand reiser de begge i samme hastighet – det vil si samme * vinkel * hastighet; en rotasjon i timen.
For å svare på spørsmålet ditt måler radianer per sekund (eller «radiuser per sekund», som jeg liker å tenke på det) hvor mange radiuslengder du har reist rundt en sirkel på ett sekund, slik at det blir effektivt oppskalert etter hvert som sirkelen blir større. To gjenstander på samme platespiller har samme vinkelhastighet, selv om den ytre dekker en større avstand i tiden.
Heldigvis er det enkelt å konvertere fra den ene til den andre, for hvis du har dekket, for eksempel, 10 radier i løpet av ett sekund, er avstanden du har reist bare 10 ganger radiusen til sirkelen du skal rundt. For eksempel, hvis et objekt har en vinkelhastighet på 3 rad / s og beveger seg i en sirkel med radius 5 m, vil det bevege seg 15 meter hvert sekund, så 15 m / s.
Formelen å lære er v = r * omega der v er hastighet (m / s), r er radius (m) og omega er vinkelhastighet (rad / s).
Du må kanskje konvertere fra andre enheter med vinkelhastighet, som o / min. Tenk på hva den måler, og den blir grei – omdreininger per minutt betyr 1 omdreining på 60 sekunder betyr 2 pi radianer på 60 sekunder, så 1 o / m = 2pi / 60 rad / s.
Ansvarsfraskrivelse: Tallene for sol og måne er omtrentlige for å illustrere poenget – jorden lager faktisk en elliptisk bane rundt solen, og månen kretser rundt jorden rundt 13,5 ganger på grunn av den kombinerte effekten av de forskjellige rotasjonene som pågår. Månen kretser også rundt solen akkurat som jorden, så referansepunktet ditt for å måle disse tingene gjør også en forskjell!
Svar
Radianer er vinkelmålinger basert på pi og grader, det er enheten for revolusjonshastighet. ( pi = 180 ° )
Radianen per sekund er også enheten med vinkelfrekvens. Radian per sekund er definert som endringen i orienteringen til et objekt, i radianer, hvert sekund.
Mens meter er enheter av lengde og det er ingen dimensjonal likhet mellom disse enhetene.
De kan faktisk ikke konverteres !! Men for å løse problemer er det bare å multiplisere rad / s med radius i meter for å komme i m / s.
Dermed er formelen for vinkel til lineær hastighet: v = r × ω
Hvor: v : Lineær hastighet, i m / s r : Radius, i meter ω : Vinkelhastighet, i rad / s
En vinkelfrekvens, ω = 1 rad / s, tilsvarer en vanlig frekvens, ν = 1 / (2π) Hz = 0,159 Hz ca. som igjen tilsvarer en rotasjonsfrekvens = 60 / (2π) rpm = 9,55 rpm (omdreininger per minutt) ca.