Beste svaret
Problemet er at du mangler en informasjon her.
I det første tilfellet , hvis vi antar at strømmen er konstant gjennom motstandene (som i en seriekrets), så er P direkte proporsjonal med R, dvs. kraftuttak øker når verdien av motstand øker for en seriekrets.
I det andre tilfellet er vi forutsatt at spenningen over motstandene (V) er konstant (som i tilfelle parallell krets). Så da er P omvendt proporsjonal med R. P synker når R øker.
Det du har her er to forskjellige scenarier: den første er for serieoppstilling av motstander (krever minst to motstander) og den andre er for den parallelle ordningen. Hvis bare en motstand brukes i kretsen, er det parallellkonfigurasjon, forutsatt en ideell spenningskilde (ingen intern motstand fra kilden).
Så hvis vi snakker om det samme scenariet (begge for serier eller begge deler for parallell) oppstår ikke denne motsetningen:
- I serie øker P alltid når R øker. I dette tilfellet er V IKKE konstant for hver R. I er konstant.
- Parallelt reduseres P alltid når R øker. I dette tilfellet er jeg IKKE konstant for hver R. V er konstant.
- Hvis det er en kombinasjon av serie og parallell, er det vanskelig å forutsi forholdet mellom P og R (som oftere er tilfelle i virkelige kretsløp).
Forutsatt at det bare er en motstand R ( siden du ikke nevnte noe annet), vil P alltid reduseres når R øker hvis en ideell spenningskilde brukes .
PS : Hvis du vil prøve denne tingen praktisk, ville du ikke få det samme resultatet som parallelt. Dette er fordi kilden har sin interne motstand. Så selv om det bare er en motstand, kobler du den faktisk i -serien med kildemotstanden (som vanligvis er omtrent 20–30 ohm). Så praktisk talt ville P øke når R øker.
Svar
Hvorfor P = {I ^ 2} R antyder at jo større R jo større er P , men P = \ frac {V ^ 2} {R} antyder at jo større R jo mindre P ?
Kan jeg foreslå at du ser for hardt på R der. Under de fleste normale omstendigheter er verdien for R fast, og nesten universell som sådan for det meste av det de fleste realfagsstudenter faktisk ville møte. Det er også derfor de fleste motstander er pakket i faste enheter, noe som vil være overflødig hvis individuelle motstander lett kan gjøres variable, vel uten å bytte dem ut.
Som jeg forstår det, i de tidlige dager av E&M studerte de potensielle forskjeller og strøm, og fant at spesifikke materialer hadde en tendens til å skalere seg forskjellig mellom dem. Vi kaller noe sånt som en skaleringsfaktor, og denne spesielle er det vi kaller motstand. Det er den grunnleggende ideen bak Ohms lov, som er V = I R.
Som andre har nevnt så langt, går fra P = \ frac {{V ^ 2}} {R}, og erstatter i Ohms lov gir oss P = \ frac {{V ^ 2}} {R} = \ frac {{(IR) ^ 2}} {R} = {I ^ 2} R. Så, egentlig, det vi får er at kraften er relatert til kvadratet av potensialforskjellen og strømmen, via den gjensidige av skaleringsfaktoren ..