Beste svaret
La S være et sett. For eksempel S = {1, 2, 3, 4}.
La R nå være et forhold over S. Dette betyr at R inneholder ordnede par laget av elementer av S.
R over S sies å være refleksiv hvis den inneholder et ordnet par for hvert element av S, hvor hvert element av S er paret med seg selv. (Og den kan også inneholde andre ordnede par.
For eksempel er R1 = {(1,1), (2,2), (3,4)} ikke refleksiv fordi den ikke inneholder (3,3) og (4,4). Hvis vi legger disse til, får vi:
R2 = {(1, 1), (2,2), (3,3), (4,4), (3,4)}
Her er R refleksiv.
En mer meningsfull refleksivt forhold er forholdet «mindre enn eller lik» over settet med naturlige tall. Siden hvert naturlig tall er mindre enn eller lik seg selv, er dette forholdet refleksivt.
Svar
En relasjon R i et sett A kalles refleksiv, hvis (a, a) tilhører R, for hvert «a» som tilhører A.
Eksempel:
R: {1, 2, 3} -> {1, 2, 3} = {(1, 1), (2, 2), (3, 3)} er en refleksiv relasjon.
R: {1, 2, 3} -> {1, 2, 3} = {(1, 1), (2, 2)} er IKKE en refleksiv relasjon.