Beste antwoord
Het universum zal ineenstorten tot een singulariteit (ad hoc vervanging voor een singleton set) als dit waar zou zijn. Overweeg dit:
Als 2 = 6 Dan 0 = 4 impliceert 0 = 1 Vermenigvuldig beide zijden met een willekeurig getal en je zult kunnen concluderen dat alle getallen maar nul zijn, inclusief 9. Dit verkleint de wereld van wiskunde tot absurditeit.
Overweeg ook dit geval: 2 = 6 impliceert 3 = 9 Maar de verklaring zegt 3 = 12. Daarom 9 = 12.
Ik exploiteer alleen de ongepaste notatie. Maar neem aan dat u functies bedoelt. Beschouw dan deze functie:
f (n) = (\ frac {(n-1) (n-2) (n-3) (n-4) (n-5) (n-6 )} {6!}) (C – (n) (n + 1)) + n (n + 1)
Waar c een willekeurig getal is. Voor de eerste zes cijfers volgt het gegeven patroon, maar hoe zit het met de volgende? De volgende levert c op. En c is een willekeurig getal dat u selecteert. Daarom kun je deze relatie gebruiken om een willekeurig getal te genereren voor de zevende term, of om het uit te breiden, we krijgen:
f (n) = (\ frac {(n-1) (n-2) (n-3) (n-4) (n-5) (n-6) (n-7) (n-8)} {8!}) (c – (n) (n + 1)) + n (n + 1)
Waar c opnieuw is, elke willekeurige constante. Nu kunt u c selecteren als root 2, of e of 1000000 of -3.23232424 of een willekeurig nummer dat u maar wilt. Interessant, nietwaar.
Het punt dat ik wil maken is dat een eindig aantal gevallen je niet kan helpen te voorspellen wat er met de volgende zal gebeuren. Een ander geval zou kunnen zijn:
f (n) = \ frac {n (n + 1) (n-9)} {(n-9)}
In dit geval zou de 9e term ongedefinieerd zijn, maar het patroon (n) (n + 1) zal voor alle andere gevallen werken.
Maar misschien beantwoordt dit uw vraag niet, dus laat me u gewoon vertellen dat het eenvoudigste patroon dat mogelijk is te achterhalen is door de methode van polynoomregressie. Gebruik polynoomregressie, en je krijgt f (n) = n ^ 2 + n, wat in wezen n (n + 1) is.
Maar deze regressiemethode zou alleen werken in gevallen dat polynoomgedrag laten zien. Hoe zit het met andere gevallen waarin het patroon, laten we zeggen, exponentieel, of logaritmisch of rationeel is (in de vorm van polynoom gedeeld door polynoom). De eenvoudigste uitweg zou zijn om een grafiek te tekenen en deze uit te breiden. De vraag is, in welke richting moet je je uitstrekken, wat ons terugbrengt naar het feit dat eindig aantal Veel gevallen kunnen ons niet helpen te voorspellen wat er met de volgende zal gebeuren.
Helaas is er geen wiskundig antwoord op deze vraag. Het enige dat mogelijk is, is door middel van logische patroonvergelijking, en veel mensen hebben het al beantwoord.
Antwoord
Het opeenvolgende patroon in deze wiskundige vergelijkingen omvat het vermenigvuldigen van het eerste getal in het eerste set met het eerste nummer in de volgende set en oplossing voor het product. 2 = 6, 3 = 12, 4 = 20, 5 = 30 en 6 = 42, wat is 9 gelijk aan, 56, 81, 72 of 90?
Bijvoorbeeld:
2 = 6 → 2 x 3 = 6
3 = 12 → 3 x 4 = 12
4 = 20 → 4 x 5 = 20
5 = 30 → 5 x 6 = 30
6 = 42 → 6 x 7 = 42
daarom:
7 = 56 → 7 x 8 = 56
8 = 72 → 8 x 9 = 72
9 = 90 → 9 x 10 = 90 is de laatste oplossing.
De oplossing voor elke set van deze vergelijkingen is afhankelijk van het vinden van het product van het eerste nummer van de eerste set met het eerste nummer van de volgende set. Zonder verdere sets in de reeks, moeten we extrapoleren wat de volgende paar sets zouden zijn om tot de uiteindelijke oplossing te komen. Er is een alternatieve manier om na te denken over de oplossing die in wezen hetzelfde is, maar eenvoudiger. In plaats van de oplossing voor elke set te beschouwen als afhankelijk van wat het eerste nummer in de volgende set is, beschouw je elke set als een geïsoleerde set die niet gerelateerd is aan of afhankelijk is van de volgende set en vermenigvuldig het eerste getal in elke set gewoon met de getal dat het wiskundig volgt om tot de oplossing te komen. Hierdoor kunnen we gemakkelijk extrapoleren wat de ontbrekende sets bevatten, zonder dat we de oplossingen van elke set moeten beschouwen als afhankelijk van de relatie tussen de sets.