Beste antwoord
Dus, zoals anderen al hebben gezegd, is het niet. Een derde van een derde is een negende.
Sommige van de antwoorden hier kunnen dit echter (per ongeluk) doen klinken alsof het een taalkundige truc is, terwijl het eigenlijk iets heel eenvoudigs en concreets is.
Als je snijd iets in drieën, en snijd dan elk van die derde delen weer in drieën, dan krijg je 3 + 3 + 3 = 9 gelijke stukken, dus elk is een negende van de grootte van het origineel.
Dus elk derde van een van de oorspronkelijke tertsen is een negende.
Dat wil zeggen, een derde van een derde is een negende.
Ja, het woord “van” komt overeen met vermenigvuldiging in deze context, maar alleen omdat vermenigvuldiging hier overeenkomt met het dagelijkse gebruik van het woord van in het Engels. Met andere woorden, het is een stelling en geen definitie dat als je een fractie van een breuk hebt, het resultaat het product is van de twee breuken.
Antwoord
De vraag gaat over het optellen van breuken. Breuken hebben de vorm teller / noemer. Zoals hun namen suggereren, vertelt de noemer ons waar we het over hebben (of tellen), terwijl de teller ons vertelt hoeveel er zijn van waar we het over hebben. 1/3 vertelt ons dat we het hebben over een derde, en er is er een – dat wil zeggen een derde. 1/3 + 1/3 vertelt ons dat we een derde hebben dat we toevoegen aan nog een derde. Een van iets dat aan een ander wordt toegevoegd, geeft twee van hetzelfde. Als we het hebben over derden, een van hen toegevoegd aan een andere geeft ons er twee. Twee van wat? Twee van derde, dat is 2/3.
In woorden, een derde plus een derde is tweederde, wat in breuken wordt uitgedrukt als 1/3 + 1/3 = 2/3. Dat is de concrete rechtvaardiging voor de wiskundige manipulaties.