Melhor resposta
Então, como outros disseram, não é. Um terço de um terço é um nono.
No entanto, algumas das respostas aqui podem (inadvertidamente) estar fazendo isso soar como se fosse algum truque lingüístico, enquanto na verdade é algo muito simples e concreto.
Se você corte algo em terços e, em seguida, corte cada um desses terços em terços novamente, então você acaba com 3 + 3 + 3 = 9 pedaços iguais, então cada um tem um nono do tamanho do original.
Portanto, cada terço de um dos terços originais é um nono.
Ou seja, um terço de um terço é um nono.
Sim, a palavra “de” corresponde à multiplicação em neste contexto, mas apenas porque a multiplicação aqui corresponde ao uso cotidiano da palavra “de” em inglês. Em outras palavras, é “um teorema e não uma definição de que quando você tem uma fração de uma fração, o resultado é o produto do duas frações.
Resposta
A questão é sobre a adição de frações. As frações têm a forma numerador / denominador. Como seus nomes sugerem, o denominador nos diz do que estamos falando (ou contando), enquanto o numerador nos diz quantos existem do que estamos falando. 1/3 nos diz que estamos falando sobre terços, e há um deles – ou seja, um terço. 1/3 + 1/3 nos diz que temos um terço que estamos adicionando a outro terço. Um de qualquer coisa adicionado a outro da mesma coisa dá dois dessa mesma coisa. Se estamos falando de terços, um deles somado a outro nos dá dois deles. Dois de quê? Dois de terços, que é 2/3.
Em palavras, um terço mais um terço são dois terços, que em frações é expresso como 1/3 + 1/3 = 2/3. Essa é a justificativa concreta para as manipulações matemáticas.