Melhor resposta
PDF é usado para atribuir a probabilidade de uma variável aleatória, caindo dentro de uma faixa de valores.
É usado para uma variável aleatória contínua como 1.3,1.4…
Sua probabilidade é dada tomando a integral do PDF da variável ao longo desse intervalo.
Em termos matemáticos ,
A função de densidade de probabilidade (“ pdf . “) de um variável aleatória contínua X com suporte S é uma função integrável f ( x ) satisfazendo o seguinte:
(1) f ( x ) é positivo em todo o suporte S , ou seja, f ( x )> 0, para todos x em S
(2) A área sob a curva f ( x ) no suporte S é 1, isto é:
∫Sf (x) dx = 1∫Sf (x) dx = 1
(3) Se f ( x ) é o pdf de x , então a probabilidade de x pertencer a A , onde A é algum intervalo, é dado pela integral de f ( x ) nesse intervalo, ou seja:
P (X∈A) = ∫Af (x) dx
PMF é usado para atribuir a probabilidade de uma variável aleatória discreta, que é exatamente igual a um número como 1,2,3…
Na forma matemática,
A função de massa de probabilidade, f (x) = P (X = x), de uma variável aleatória discreta X tem as seguintes propriedades:
- Todas as probabilidades são positivas: fx (x) ≥ 0.
- Qualquer evento na distribuição (por exemplo, “pontuação entre 20 e 30”) tem uma probabilidade de acontecer entre 0 e 1 (por exemplo, 0\% e 100\%).
- A soma de todas as probabilidades é 100\% (ou seja, 1 como um decimal): Σfx (x) = 1.
- Uma probabilidade individual é encontrada somando os valores x no evento A. P (X Ε A) = soma f (x) (xEA)
O CDF fornece a área sob o PDF até os valores X que especificamos.
Na forma matemática,
Definição. A função de distribuição cumulativa (“ cdf “) de uma variável aleatória contínua X é definido como:
F (x) = ∫ x − ∞f (t) dtF (x) = ∫ − ∞xf (t) dt
para −∞ < x .
Resposta
thx para A2A:
CDF = função de distribuição cumulativa. Se x for uma variável aleatória contínua, o CDF é P (X ) freqüentemente escrito como F (a).
O pdf é a derivada de F em relação a a, significa função de densidade de probabilidade. É denotado como f (a).
O PMF é a função de massa de probabilidade, é o equivalente da densidade para uma variável aleatória discreta e é frequentemente denotado como f\_i.
Propriedades: F (a) é monotônico e:
F (- \ infty) = 0, F (\ infty) = 1, 0 \ leq F (a) \ leq 1. \\ f (a ) \ geq 0, \ int \_ {- \ infty} ^ {\ infty} f (a) da = 1. \\ \ sum\_ {i = – \ infty} ^ {\ infty} f\_i = 1, 0 \ leq f\_i \ leq 1.
——– Nota: Obrigado a Kuba por apontar um erro / monotonicidade