Cel mai bun răspuns
Universul se va prăbuși într-o singularitate (înlocuitor ad-hoc pentru un set unic) dacă acest lucru ar fi adevărat. Luați în considerare acest lucru:
Dacă 2 = 6, atunci 0 = 4 implică 0 = 1 Înmulțiți ambele părți cu orice număr și veți putea concluziona că toate numerele sunt doar zero, inclusiv 9. Acest lucru reduce lumea matematică până la absurd.
De asemenea, luați în considerare acest caz: 2 = 6 Implică 3 = 9 Dar afirmația spune 3 = 12. Prin urmare 9 = 12.
Exploatez doar notația nepotrivită. Dar presupuneți că vă referiți la funcții. Atunci ia în considerare această funcție:
f (n) = (\ frac {(n-1) (n-2) (n-3) (n-4) (n-5) (n-6 )} {6!}) (C – (n) (n + 1)) + n (n + 1)
Unde c este orice număr arbitrar. Pentru primele șase numere, urmează modelul dat, dar ce-i cu următorul? Următorul va produce c. Și c este orice număr arbitrar pe care îl selectați. Prin urmare, puteți utiliza această relație pentru a genera orice număr doriți pentru al șaptelea termen sau, extinzându-l, obținem:
f (n) = (\ frac {(n-1) (n-2) (n-3) (n-4) (n-5) (n-6) (n-7) (n-8)} {8!}) (c – (n) (n + 1)) + n (n + 1)
Unde c este din nou, orice constantă arbitrară. Acum puteți selecta c pentru a fi rădăcina 2 sau e sau 1000000 sau -3.23232424 sau orice număr dorit. Interesant, nu-i așa.
Ideea pe care doresc să o spun este că un număr finit de cazuri nu vă poate ajuta să preziceți ce se va întâmpla cu următorul. Un alt caz ar putea fi:
f (n) = \ frac {n (n + 1) (n-9)} {(n-9)}
În acest caz, al 9-lea termen ar fi nedefinit, totuși modelul (n) (n + 1) va funcționa pentru toate celelalte cazuri.
Dar, probabil, acest lucru nu răspunde la întrebarea dvs., așa că permiteți-mi să vă spun că cel mai simplu model posibil poate fi găsit prin metodă de regresie polinomială. Utilizați regresia polinomială și veți obține f (n) = n ^ 2 + n, care este în esență n (n + 1).
Dar această metodă de regresie ar funcționa numai în cazurile în care arată un comportament polinomial. Ce zici de alte cazuri în care modelul este, să spunem, exponențial sau logaritmic sau rațional (de forma polinomului împărțit la polinom). Cea mai simplă cale de ieșire ar fi desenarea unui grafic și extinderea acestuia. Întrebarea este, în ce direcție ar trebui să vă extindeți, ceea ce ne aduce înapoi la faptul că numărul finit R din cazuri nu ne pot ajuta să prezicem ce se va întâmpla cu următoarea.
Din păcate, nu există un răspuns matematic la această întrebare. Singurul posibil este prin potrivirea logică a modelelor și mulți oameni au răspuns deja la aceasta.
Răspunde
Modelul secvențial din aceste ecuații matematice implică înmulțirea primului număr în primul set cu primul număr din următorul set și rezolvarea pentru produs. 2 = 6, 3 = 12, 4 = 20, 5 = 30 și 6 = 42, ce înseamnă 9 egal cu 56, 81, 72 sau 90?
De exemplu:
2 = 6 → 2 x 3 = 6
3 = 12 → 3 x 4 = 12
4 = 20 → 4 x 5 = 20
5 = 30 → 5 x 6 = 30
6 = 42 → 6 x 7 = 42
prin urmare:
7 = 56 → 7 x 8 = 56
8 = 72 → 8 x 9 = 72
9 = 90 → 9 x 10 = 90 este finalul soluție.
Soluția la fiecare set de ecuații depinde de găsirea produsului primului număr al primului set cu primul număr al setului următor. Fără alte seturi în secvență, trebuie să extrapolăm care ar fi următoarele seturi pentru a ajunge la soluția finală. Există o modalitate alternativă de a gândi la soluția care este în esență același lucru, dar mai simplă. În loc să considerați soluția pentru fiecare set ca fiind dependentă de primul număr din setul următor, gândiți-vă la fiecare set ca un set izolat care nu este legat sau dependent de setul următor și pur și simplu înmulțiți primul număr din fiecare set cu număr care îl urmează matematic pentru a ajunge la soluție. Acest lucru ne permite să extrapolăm cu ușurință ceea ce cuprind seturile lipsă fără a fi nevoie să luăm în considerare soluțiile fiecărui set ca dependente de relația dintre seturi.