Bästa svaret
1G-dragkraft är lika med 1 gravitation av konstant acceleration, och det skulle ta dig till Mars på ungefär 1 dag och 7 timmar.
I grund och botten är 1G-dragkraft en gammal science fiction-standard för rymden resa, för det skapar en konstant konstgjord tyngdkraft av olika slag som gör att dina astronauter kan leva i en relativt normal miljö under resan. Mer än så belastar deras hjärtan – mindre, och du tappar bentätheten.
Den viktiga idén med denna typ av resa är att du är under konstant acceleration kontra konstant hastighet. Med dagens raketer – som den typ Elon Musk vill bygga – accelererar du upp till din körhastighet, stänger av motorn och går till din destination. Med konstant dragkraft accelererar du halvvägs.
Varför halvvägs? Eftersom du måste sakta ner för att återgå till noll hastighet, så i grund och botten vänder du fartyget på baksidan vid halvvägs och saktar ner till din parkeringsbana. Jag tror att Jerry Pournelle hade skrivit om detta som ett otroligt uppenbart sätt att tillkännage dig själv för alla i solsystemet, för de kommer att se den massiva avgaserna i ett teleskop långt innan de kan ta reda på några detaljer om ditt faktiska fartyg .
1G konstant dragkraft är snabb, men om dina astronauter är i någon form av kryostas kan du teoretiskt accelerera snabbare, men i slutändan är du begränsad av ljusets hastighet om du inte har någon form av varp drivenhet.
En varpningsenhet krävs dock inte för konstant dragkraft: förmodligen skulle en fusionsenhet kunna göra detta, och du kan använda en relativt liten mängd drivmedel som accelereras till en otroligt hög hastighet av fusionsenhet för accelerationen.
Svar
Hur mycket dragkraft som krävs för att producera 1 g av acceleration beror på fartygets massa och framdrivningens effektivitet; det finns inget enda svar här. ————— Om du kunde behålla 1 g av acceleration under hela resan – vilket inte är möjligt med nuvarande teknik – finns det två uppsättningar svar, beroende på om du vill stanna vid Mars eller bara göra en flyby.
Fall 1 (stopp): detta innebär att man accelererar halva resan och sedan saktar ner lika mycket för den andra hälften. Så vi behöver helt enkelt hitta tiden för hälften och fördubbla den.
På minsta avstånd x (Jorden och Mars i sämre sammanhang, Jorden vid aphelion och Mars vid perihelion), t = \ sqrt {\ frac {x} {a}} = 74 600 \ text {s}, eller strax under 21 timmar . Fördubblar detta för att få cirka 41 timmar. Vid maximalt avstånd (Jorden och Mars vid överlägsen sammankoppling, Jorden vid aphelion och Mars vid aphelion), t = cirka 56 timmar; dubbla detta för att få cirka 112 timmar.
Fall 2 (flyby): accelererar hela vägen Vid minsta avstånd, t = cirka 29 timmar; vid maximalt avstånd, t = 79 timmar.