Bästa svaret
PDF används för att tilldela sannolikheten för en slumpmässig variabel, som faller inom ett värdeområde.
Det används för en kontinuerlig slumpmässig variabel som 1.3,1.4 …
Dess sannolikhet ges genom att ta integral av variabelns PDF över det intervallet.
I matematisk term ,
sannolikhetsdensitetsfunktion (” pdf . ”) av en kontinuerlig slumpmässig variabel X med stöd S är en integrerbar funktion f ( x ) som uppfyller följande:
(1) f ( x ) är positivt överallt i stödet S , det vill säga f ( x )> 0, för alla x i S
(2) Området under kurvan f ( x ) i stöd S är 1, det vill säga:
∫Sf (x) dx = 1∫Sf (x) dx = 1
(3) Om f ( x ) är pdf av x , sedan sannolikheten att x tillhör A , där A är något intervall, ges av integralen f ( x ) över det intervallet, det vill säga:
P (X∈A) = ∫Af (x) dx
PMF används för att tilldela sannolikheten för en diskret slumpmässig variabel, som är exakt lika med ett tal som 1,2,3 …
I matematisk form,
Sannolikhetsmassans funktion, f (x) = P (X = x), för en diskret slumpmässig variabel X har följande egenskaper:
- Alla sannolikheter är positiva: fx (x) ≥ 0.
- Varje händelse i fördelningen (t.ex. ”poäng mellan 20 och 30”) har en sannolikhet att hända mellan 0 och 1 (t.ex. 0\% och 100\%).
- Summan av alla sannolikheter är 100\% (dvs. 1 som ett decimal): Σfx (x) = 1.
- En enskild sannolikhet hittas genom att summera x-värdena i händelse A. P (X Ε A) = summering f (x) (xEA)
CDF ger området under PDF upp till X-värden som vi anger.
I matematisk form,
Definition. kumulativ distributionsfunktion (” cdf ”) för en kontinuerlig slumpmässig variabel X definieras som:
F (x) = ∫ x − ∞f (t) dtF (x) = ∫ − ∞xf (t) dt
för −∞ < x .
Svar
thx för A2A:
CDF = kumulativ fördelningsfunktion. Om x är en kontinuerlig slumpmässig variabel är CDF P (X ) ofta skriven som F (a).
PDF-filen är derivat av F med avseende på a, det står för sannolikhetsdensitetsfunktion. Den betecknas som f (a).
PMF är sannolikhetsmassfunktionen, den motsvarar densiteten för en diskret slumpmässig variabel och betecknas ofta som f\_i.
Egenskaper: F (a) är monoton och:
F (- \ infty) = 0, F (\ infty) = 1, 0 \ leq F (a) \ leq 1. \\ f (a ) \ geq 0, \ int \_ {- \ infty} ^ {\ infty} f (a) da = 1. \\ \ sum\_ {i = – \ infty} ^ {\ infty} f\_i = 1, 0 \ leq f\_i \ leq 1.
——– Obs: Tack till Kuba för att peka ut ett fel / monotonicitet