Bästa svaret
Så som andra har sagt är det inte. En tredjedel av en tredjedel är en nionde.
Några av svaren här kan dock (oavsiktligt) låta detta låta som om det är något språkligt trick, medan det faktiskt är något mycket enkelt och konkret.
Om du klippa något i tredjedelar och skär sedan vart och ett av dessa tredjedelar i tredjedelar igen, så slutar du med 3 + 3 + 3 = 9 lika stora delar, så var och en är en nionde av originalets storlek.
Så varje tredjedel av en av de ursprungliga tredjedelarna är en nionde.
Det vill säga en tredjedel av en tredjedel är en nionde.
Ja, ordet ”av” motsvarar multiplikation i detta sammanhang, men bara för att multiplikation här motsvarar den dagliga användningen av ordet ”av” på engelska. Med andra ord är det en sats och inte en definition att när du har en bråkdel av en bråkdel är resultatet en produkt av två bråk.
Svar
Frågan handlar om att lägga till bråk. Bråk har formens täljare / nämnare. Som namnen antyder berättar nämnaren vad vi pratar om (eller räknar), medan täljaren berättar hur många det finns av det vi pratar om. 1/3 säger att vi pratar om tredjedelar, och det finns en av dem – det vill säga en tredjedel. 1/3 + 1/3 berättar att vi har en tredjedel som vi lägger till ytterligare en tredjedel. En av allt som läggs till en annan av samma sak ger två av samma sak. Om vi talar om tredjedelar ger en av dem som läggs till en annan av dem två av dem. Två av vad? Två tredjedelar, vilket är 2/3.
Med andra ord är en tredjedel plus en tredjedel två tredjedelar, vilket i fraktioner uttrycks som 1/3 + 1/3 = 2/3. Det är den konkreta motiveringen för de matematiska manipulationerna.