Nejlepší odpověď
Je to množina obsahující nulovou množinu.
Jelikož sada PowerSet je sada všech podskupin a prázdná sada neobsahuje žádné prvky, je jedinou sadou prázdná sada.
0
P (0) = {0}
P ({0}) = {0, {0}}
P ({0, {0}}) = {0, {0}, { {0}}, {0, {0}}}
atd.
Toto jsou množiny velikosti 2 ^ n, jsou konečné ordinály vesmíru Von Neumanna. . Operace množiny se používá k vyšplhání druhé.
Společně (sjednocení všech těchto množin) dávají aleph null – spočítatelné nekonečno – nejmenší nekonečný řadový.
The množina mocnin nekonečného ordinálu dává další největší nekonečnou řadovku.
Sada mocnin aleph null dává druhou nekonečnou řadovku. Tento ordinál má mohutnost (velikost) reálných čísel.
Konečné a konečné ordinály dohromady tvoří Von Neumannův vesmír.
Odpověď
Co je výkonová sada prázdné sady ∅?
Výkonová sada prázdné sady je sada obsahující prázdnou sadu. Síla toho je sada obsahující prázdnou a sada obsahující prázdnou sadu atd.:
\ mathcal P (\ emptyset) = \ {\ emptyset \}
\ mathcal {P (P} (\ emptyset)) = \ {\ emptyset, \ {\ emptyset \} \}
\ mathcal {P (P (P} (\ emptyset))) = \ { \ emptyset, \ {\ emptyset \}, \ {\ emptyset, \ {\ emptyset \} \} \}
\ vdots
Všimněte si, že \ {\ emptyset \} \ ne \ emptyset
Viz také: