Bedste svar
Det er det sæt, der indeholder nul-sæt.
Da powerset er sættet med alle undersæt, og det tomme sæt ikke indeholder nogen elementer, er dets eneste undersæt det tomme sæt.
0
P (0) = {0}
P ({0}) = {0, {0}}
P ({0, {0}}) = {0, {0}, { {0}}, {0, {0}}}
og så videre.
Disse er sæt af størrelsen 2 ^ n, er de endelige ordinaler i Von Neumann-universet . Powerset-operationen bruges til at klatre op på sidstnævnte.
Taget sammen (foreningen af alle disse sæt) giver de aleph null – tællelig uendelighed – den mindste uendelige ordinal.
The powerset af en uendelig ordinal giver den næststørste uendelige ordinal.
Powerset af aleph null giver den anden uendelige ordinal. Denne ordinal har kardinaliteten (størrelsen) af de reelle tal.
De endelige og endelige ordinaler tilsammen danner Von Neumann-universet.
Svar
Hvad er det elektriske sæt for det tomme sæt ∅?
Det elektriske sæt for det tomme sæt er det sæt, der indeholder det tomme sæt. Kraften ved det er det sæt, der indeholder det tomme og det sæt, der indeholder det tomme sæt og så videre:
\ mathcal P (\ emptyset) = \ {\ emptyset \}
\ mathcal {P (P} (\ emptyset)) = \ {\ emptyset, \ {\ emptyset \} \}
\ mathcal {P (P (P} (\ emptyset))) = \ { \ emptyset, \ {\ emptyset \}, \ {\ emptyset, \ {\ emptyset \} \} \}
\ vdots
Bemærk, at \ {\ emptyset \} \ ne \ emptyset
Se også: