Paras vastaus
Se on joukko, joka sisältää nollajoukon.
Koska PowerSet on kaikkien osajoukkojen joukko ja tyhjä joukko ei sisällä elementtejä, sen ainoa osajoukko on tyhjä joukko.
0
P (0) = {0}
P ({0}) = {0, {0}}
P ({0, {0}}) = {0, {0}, { {0}}, {0, {0}}}
ja niin edelleen.
Nämä ovat koon 2 ^ n sarjoja, ovat Von Neumann -universumin äärellisiä ordinaaleja . Powerset-operaatiota käytetään kiipeämään jälkimmäistä.
Yhdistettynä (kaikkien näiden joukkojen liitto) ne antavat aleph nullille – laskettavan äärettömyyden – pienimmän äärettömän järjestyksen.
äärettömän järjestyksen PowerSet antaa seuraavaksi suurimman äärettömän järjestyksen.
Aleph null -joukko antaa toisen äärettömän järjestyksen. Tällä järjestyksellä on reaalilukujen kardinaalisuus (koko).
Äärelliset ja äärelliset ordinaalit muodostavat yhdessä Von Neumannin maailmankaikkeuden.
Vastaus
Mikä on tyhjän sarjan tehojoukko ∅?
Tyhjän joukon tehojoukko on joukko, joka sisältää tyhjän joukon. Sen teho on joukko, joka sisältää tyhjän, ja joukko, joka sisältää tyhjän joukon ja niin edelleen:
\ mathcal P (\ emptyyset) = \ {\ emptyyset \}
\ mathcal {P (P} (\ tyhjennä)) = \ {\ tyhjennetty, \ {\ tyhjennetty \} \}
\ mathcal {P (P (P} (\ tyhjennetty))) = \ { \ emptyyset, \ {\ emptyyset \}, \ {\ emptyyset, \ {\ emptyyset \} \} \}
\ vdots
Huomaa, että \ {\ emptyyset \} \ ne \ emptyyset
Katso myös: