Mikä on tyhjän joukon [math] \ emptyyset [/ math] tehojoukko?


Paras vastaus

Se on joukko, joka sisältää nollajoukon.

Koska PowerSet on kaikkien osajoukkojen joukko ja tyhjä joukko ei sisällä elementtejä, sen ainoa osajoukko on tyhjä joukko.

0

P (0) = {0}

P ({0}) = {0, {0}}

P ({0, {0}}) = {0, {0}, { {0}}, {0, {0}}}

ja niin edelleen.

Nämä ovat koon 2 ^ n sarjoja, ovat Von Neumann -universumin äärellisiä ordinaaleja . Powerset-operaatiota käytetään kiipeämään jälkimmäistä.

Yhdistettynä (kaikkien näiden joukkojen liitto) ne antavat aleph nullille – laskettavan äärettömyyden – pienimmän äärettömän järjestyksen.

äärettömän järjestyksen PowerSet antaa seuraavaksi suurimman äärettömän järjestyksen.

Aleph null -joukko antaa toisen äärettömän järjestyksen. Tällä järjestyksellä on reaalilukujen kardinaalisuus (koko).

Äärelliset ja äärelliset ordinaalit muodostavat yhdessä Von Neumannin maailmankaikkeuden.

Vastaus

Mikä on tyhjän sarjan tehojoukko ∅?

Tyhjän joukon tehojoukko on joukko, joka sisältää tyhjän joukon. Sen teho on joukko, joka sisältää tyhjän, ja joukko, joka sisältää tyhjän joukon ja niin edelleen:

\ mathcal P (\ emptyyset) = \ {\ emptyyset \}

\ mathcal {P (P} (\ tyhjennä)) = \ {\ tyhjennetty, \ {\ tyhjennetty \} \}

\ mathcal {P (P (P} (\ tyhjennetty))) = \ { \ emptyyset, \ {\ emptyyset \}, \ {\ emptyyset, \ {\ emptyyset \} \} \}

\ vdots

Huomaa, että \ {\ emptyyset \} \ ne \ emptyyset

Katso myös:

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *