Beste svaret
Universet skal kollapse i en singularitet (Ad hoc-erstatning for et singletonsett) hvis dette var sant. Tenk på dette:
Hvis 2 = 6 Da 0 = 4 Impliserer 0 = 1 Multipliser begge sider med et hvilket som helst tall, og du skal kunne konkludere med at alle tall er bare null, inkludert 9. Dette reduserer verden av matematikk til absurditet.
Vurder også denne saken: 2 = 6 Impliserer 3 = 9 Men uttalelsen sier 3 = 12. Derfor 9 = 12.
Jeg utnytter bare den upassende notasjonen. Men antar at du mener funksjoner. Tenk deretter på denne funksjonen:
f (n) = (\ frac {(n-1) (n-2) (n-3) (n-4) (n-5) (n-6 )} {6!}) (C – (n) (n + 1)) + n (n + 1)
Hvor c er noe vilkårlig tall. For de seks første tallene skal det gitte mønsteret følge, men hva med det neste? Den neste gir c. Og c er hvilket som helst vilkårlig tall du velger. Derfor kan du bruke dette forholdet til å generere hvilket som helst nummer du vil ha for den syvende sikt, eller utvide det, vi får:
f (n) = (\ frac {(n-1) (n-2) (n-3) (n-4) (n-5) (n-6) (n-7) (n-8)} {8!}) (c – (n) (n + 1)) + n (n + 1)
Hvor c er igjen, en vilkårlig konstant. Nå kan du velge c for å være root 2, eller e eller 1000000 eller -3.23232424 eller et hvilket som helst tall du vil. Interessant, ikke det.
Poenget jeg ønsker å gjøre er at et endelig antall saker ikke kan hjelpe deg med å forutsi hva som skal skje med den neste. En annen sak kan være:
f (n) = \ frac {n (n + 1) (n-9)} {(n-9)}
I dette tilfellet ville det 9. begrepet være udefinert, men mønsteret (n) (n + 1) skal fungere for alle andre tilfeller.
Men så svarer dette kanskje ikke på spørsmålet ditt, så la meg bare fortelle deg at det enkleste mønsteret mulig kan bli funnet ut av metoden av polynom regresjon. Bruk polynom regresjon, og du får f (n) = n ^ 2 + n, som egentlig er n (n + 1).
Men denne regresjonsmetoden vil bare fungere i tilfeller som viser polynomatferd. Hva med andre tilfeller der mønsteret er, la oss si, eksponentielt eller logaritmisk eller rasjonelt (av formen polynom delt på polynom). Den enkleste måten ut ville være å tegne en graf og utvide den. Spørsmålet er, i hvilken retning skal du strekke, som bringer oss tilbake til det faktum at endelig numbe r tilfeller kan ikke hjelpe oss å forutsi hva som skal skje med det neste.
Dessverre er det ikke noe matematisk svar på dette spørsmålet. Den eneste mulige er gjennom logisk mønstermatching, og mange har allerede svart på det.
Svar
Det sekvensielle mønsteret i disse matematiske ligningene innebærer å multiplisere det første tallet i det første sett med det første nummeret i neste sett og løsning for produktet. 2 = 6, 3 = 12, 4 = 20, 5 = 30 og 6 = 42, hva tilsvarer 9 56, 81, 72 eller 90?
For eksempel:
2 = 6 → 2 x 3 = 6
3 = 12 → 3 x 4 = 12
4 = 20 → 4 x 5 = 20
5 = 30 → 5 x 6 = 30
6 = 42 → 6 x 7 = 42
derfor:
7 = 56 → 7 x 8 = 56
8 = 72 → 8 x 9 = 72
9 = 90 → 9 x 10 = 90 er den siste løsning.
Løsningen på hvert sett av disse ligningene er avhengig av å finne produktet av det første tallet i det første settet med det første tallet i det neste settet. Uten flere sett i sekvensen, må vi ekstrapolere hva de neste settene ville være for å komme til den endelige løsningen. Det er en alternativ måte å tenke på løsningen som egentlig er den samme, men enklere. I stedet for å betrakte løsningen på hvert sett som avhengig av hva det første tallet i neste sett er, kan du tenke på hvert sett som et isolert sett som ikke er relatert eller avhengig av neste sett, og bare multiplisere det første tallet i hvert sett med nummer som matematisk følger det for å komme frem til løsningen. Dette gjør at vi enkelt kan ekstrapolere hva de manglende settene består uten å måtte vurdere løsningene til hvert sett som avhengig av forholdet mellom settene.