Nejlepší odpověď
Otázka je základní a dobrých odpovědí je dost. 31 je prvočíslo a jeho prvočíselná faktorizace je jen 31.
Budu hovořit o tom, jak zjistit, zda dané (dostatečně malé) číslo je prvočíslo nebo ne, a v druhém případě, jak najít méně jeho primární faktor. Algoritmus je slavné Eratostenesovo síto https://en.wikipedia.org/wiki/Sieve\_of\_Eratosthenes: pokud celé číslo n není dělitelné žádným prvočíslem k> 1 a k ^ 2 \ le n, pak je to prvočíslo . První prvočísla jsou 2, 3, 5 a 7. 7 ^ 2 = 49> 31, pak pokud 31 není dělitelné 2, 3 nebo 5, je prvočíslo. Poslední číslice v 31 je 1, což je liché, pak 31 není dělitelné 2. Přidání číslic 31 je 4, což není dělitelné 3. Proto 3 nerozděluje 31. A poslední číslice 31 je 1, což není 0 ani 5, proto 5 nerozdělí 31. To je vše. 31 je číslo primeru.
Odpověď
31
31 je prvočíslo.
Jak zjistit, zda je číslo prvočíslo : odhad druhé odmocniny. V tomto případě víme, že druhá odmocnina čísla 31 je mezi 5 a 6 a není dělitelná ani jednou z nich. Pokud je dělitelné číslem vyšším, než je druhá odmocnina, musí být druhý faktor nižší. Je to dělitelné 4 nebo 2? ne, protože to není sudé číslo. Není dělitelné 3, protože pokud zkusíte, zbývá 1. Vyloučili jste všechna čísla méně než druhou odmocninu, takže je to prvočíslo.