Beste antwoord
De vraag is elementair en er zijn genoeg goede antwoorden. 31 is een priemgetal en de factorisatie ervan in priemgetallen is slechts 31.
Ik zal het hebben over hoe je kunt weten of een gegeven (klein genoeg) getal een priemgetal is of niet, en in het laatste geval hoe prime-factor ervan. Het algoritme is de beroemde zeef van Eratosteneshttps: //en.wikipedia.org/wiki/Sieve\_of\_Eratosthenes: als een geheel getal n niet deelbaar is door een priemgetal k> 1, en k ^ 2 \ le n, dan is het een priemgetal . De eerste priemgetallen zijn 2, 3, 5 en 7. 7 ^ 2 = 49> 31, en als 31 niet deelbaar is door 2, 3 of 5, is het een priemgetal. Het laatste cijfer van 31 is 1, wat oneven is, dan is 31 niet deelbaar door 2. De optelling van de cijfers van 31 is 4, wat niet deelbaar is door 3. Daarom is 3 niet deelbaar door 31. En het laatste cijfer van 31 is 1, wat niet 0 of 5 is, dus 5 deelt 31 niet. Dat is alles. 31 is een primernummer.
Antwoord
31
31 is een priemgetal.
Hoe weet je of een getal een priemgetal is : schat de vierkantswortel. In dit geval weten we dat de vierkantswortel van 31 tussen 5 en 6 ligt en dat deze door geen van beide kan worden gedeeld. Als het deelbaar is door een getal dat hoger is dan de vierkantswortel, moet de andere factor lager zijn. Is het deelbaar door 4 of 2? nee, want het is geen even getal. Het is niet deelbaar door 3, want er is een rest van 1 als je het probeert. Je hebt alle getallen kleiner dan de vierkantswortel verwijderd, dus het is een priemgetal.