Najlepsza odpowiedź
Pytanie jest elementarne i jest wystarczająco dużo dobrych odpowiedzi. 31 jest liczbą pierwszą, a jej rozłożenie na czynniki pierwsze wynosi zaledwie 31.
Porozmawiam o tym, jak sprawdzić, czy dana (wystarczająco mała) liczba jest liczbą pierwszą, czy też nie, oraz w tym drugim przypadku, jak znaleźć mniej główny czynnik tego. Algorytmem jest słynne sito Eratostenesa https://en.wikipedia.org/wiki/Sieve\_of\_Eratosthenes: jeśli liczba całkowita n nie jest podzielna przez żadną liczbę całkowitą pierwszą k> 1 i k ^ 2 \ le n, to jest to liczba pierwsza . Pierwsze liczby pierwsze to 2, 3, 5 i 7. 7 ^ 2 = 49> 31, to jeśli 31 nie jest podzielne przez 2, 3 lub 5, jest liczbą pierwszą. Ostatnia cyfra na 31 to 1, co jest nieparzyste, wtedy 31 nie jest podzielne przez 2. Dodanie cyfr 31 to 4, które nie są podzielne przez 3. Zatem 3 nie dzieli 31. I ostatnia cyfra liczby 31 równa się 1, czyli nie równa się 0 ani 5, więc 5 nie dzieli 31. To wszystko. 31 to liczba podstawowa.
Odpowiedź
31
31 to liczba pierwsza.
Jak sprawdzić, czy liczba jest liczbą pierwszą : oszacowanie pierwiastka kwadratowego. W tym przypadku wiemy, że pierwiastek kwadratowy z 31 wynosi od 5 do 6 i nie można go podzielić przez żadne z nich. Jeśli jest podzielna przez liczbę większą niż pierwiastek kwadratowy, drugi czynnik musi być niższy. Czy jest podzielna przez 4 czy 2? nie, ponieważ nie jest to liczba parzysta. Nie jest podzielna przez 3, ponieważ jeśli spróbujesz, pozostaje reszta z 1. Usunąłeś wszystkie liczby mniejsze niż pierwiastek kwadratowy, więc jest to liczba pierwsza.