Meilleure réponse
La question est élémentaire, et il y a suffisamment de bonnes réponses. 31 est premier, et sa factorisation première nest que de 31.
Je vais parler de la façon de savoir si un nombre donné (assez petit) est premier ou non, et dans ce dernier cas, comment trouver le moins facteur premier de celui-ci. Lalgorithme est le fameux tamis des Eratostèneshttps: //en.wikipedia.org/wiki/Sieve\_of\_Eratosthenes: si un entier n nest divisible par aucun entier premier k> 1, et k ^ 2 \ le n, alors cest un nombre premier . Les premiers nombres premiers sont 2, 3, 5 et 7. 7 ^ 2 = 49> 31, alors si 31 nest pas divisible par 2, 3 ou 5, il est premier. Le dernier chiffre de 31 est 1, ce qui est impair, alors 31 nest pas divisible par 2. Laddition des chiffres de 31 est 4, ce qui nest pas divisible par 3. Par conséquent, 3 ne divise pas 31. Et le dernier chiffre de 31 vaut 1, ce qui nest ni 0 ni 5, donc 5 ne divise pas 31. Cest tout. 31 est un nombre primaire.
Réponse
31
31 est un nombre premier.
Comment savoir si un nombre est premier : estimer la racine carrée. Dans ce cas, nous savons que la racine carrée de 31 est comprise entre 5 et 6 et qu’elle n’est divisible par aucun de ces éléments. Sil est divisible par un nombre supérieur à sa racine carrée, l’autre facteur doit être inférieur. Est-il divisible par 4 ou 2? non, car ce n’est pas un nombre pair. Il n’est pas divisible par 3, car il reste 1 si vous essayez. Vous avez éliminé tous les nombres inférieurs à la racine carrée, il est donc premier.