Bedste svar
Spørgsmålet er elementært, og der er nok gode svar. 31 er prime, og dens primære faktorisering er bare 31.
Jeg vil tale om, hvordan man ved, om et givet (lille nok) tal er prime eller ej, og i sidstnævnte tilfælde hvordan man finder de mindre hovedfaktor af det. Algoritmen er den berømte Eratostenes sigthttps: //da.wikipedia.org/wiki/Sieve\_of\_Eratosthenes: hvis et heltal n ikke kan deles med noget primært tal k> 1, og k ^ 2 \ le n, så er det et primtal . De første primtal er 2, 3, 5 og 7. 7 ^ 2 = 49> 31, så hvis 31 ikke kan deles med 2, 3 eller 5, er den primær. Den sidste figur i 31 er 1, hvilket er ulige, så 31 kan ikke deles med 2. Tilføjelsen af cifrene på 31 er 4, som ikke er delelig med 3. Derfor deler 3 ikke 31. Og det sidste ciffer i 31 er 1, som ikke er 0 eller 5, derfor deler 5 ikke 31. Det er alt. 31 er et primer-nummer.
Svar
31
31 er et primtal.
Hvordan man fortæller, om et tal er prime : estimer kvadratroden. I dette tilfælde ved vi, at kvadratroden på 31 er mellem 5 og 6, og at den ikke kan deles af nogen af dem. Hvis det er deleligt med et tal højere end kvadratroden, skal den anden faktor være lavere. Kan den deles med 4 eller 2? nej, fordi det ikke er et lige tal. Det kan ikke deles med 3, fordi der er en rest på 1, hvis du prøver. Du har fjernet alle tal mindre end kvadratroden, så det er primært.