Mejor respuesta
La pregunta es elemental y hay suficientes respuestas buenas. 31 es primo y su factorización prima es solo 31.
Hablaré sobre cómo saber si un número dado (lo suficientemente pequeño) es primo o no, y en el último caso, cómo encontrar el menor factor primo de la misma. El algoritmo es el famoso tamiz de Eratosteneshttps: //en.wikipedia.org/wiki/Sieve\_of\_Eratosthenes: si un entero n no es divisible por ningún entero primo k> 1, y k ^ 2 \ le n, entonces es un número primo . Los primeros números primos son 2, 3, 5 y 7. 7 ^ 2 = 49> 31, entonces si 31 no es divisible entre 2, 3 o 5, es primo. La última cifra de 31 es 1, que es impar, entonces 31 no es divisible por 2. La suma de los dígitos de 31 es 4, que no es divisible por 3. Por lo tanto, 3 no divide 31. Y el último dígito de 31 es 1, que no es 0 ni 5, por lo tanto, 5 no divide a 31. Eso es todo. 31 es un número primo.
Respuesta
31
31 es un número primo.
Cómo saber si un número es primo : estima la raíz cuadrada. En este caso, sabemos que la raíz cuadrada de 31 está entre 5 y 6 y no es divisible por ninguno de ellos. Si es divisible por un número mayor que su raíz cuadrada, el otro factor debe ser menor. ¿Es divisible entre 4 o 2? no, porque no es un número par. No es divisible por 3, porque queda un resto de 1 si lo intentas. Ha eliminado todos los números menores que la raíz cuadrada, por lo que es primo.