Paras vastaus
Kysymys on perustason ja on tarpeeksi hyviä vastauksia. 31 on prime, ja sen prime factorization on vain 31.
Puhun siitä, kuinka tietää, onko annettu (tarpeeksi pieni) luku ensisijainen vai ei, ja jälkimmäisessä tapauksessa kuinka löytää vähemmän sen tärkein tekijä. Algoritmi on kuuluisa Eratostenesin siipi: //fi.wikipedia.org/wiki/Sieve\_of\_Eratosthenes: jos kokonaisluku n ei ole jaollinen millekään alkuluvulla k> 1 ja k ^ 2 \ le n, niin se on alkuluku. . Ensimmäiset alkuluvut ovat 2, 3, 5 ja 7. 7 ^ 2 = 49> 31, sitten jos 31 ei ole jaollinen arvolla 2, 3 tai 5, se on pääluku. Viimeinen luku 31: ssä on 1, joka on pariton, sitten 31 ei ole jaollinen 2: lla. Luvun 31 numeroiden summa on 4, joka ei ole jaollinen 3: lla. Siksi 3 ei jaa 31. Ja viimeinen luku 31 on 1, mikä ei ole 0 eikä 5, joten 5 ei jaa 31. Siinä kaikki. 31 on alukenumero.
Vastaus
31
31 on alkuluku.
Kuinka selvittää, onko luku alkuluku : arvioi neliöjuuri. Tässä tapauksessa tiedämme, että 31: n neliöjuuri on välillä 5 ja 6, eikä se ole jaettavissa kumpikaan näistä. Jos se on jaollinen neliöjuuria suuremmalla luvulla, toisen tekijän on oltava pienempi. Onko se jaettavissa 4: llä vai 2: lla? ei, koska se ei ole parillinen luku. Se ei ole jaollinen 3: lla, koska jäljellä on yksi, jos yrität. Olet poistanut kaikki neliöjuuria pienemmät luvut, joten se on ensisijainen.