Meilleure réponse
Dans ce contexte, il fait presque certainement référence à lensemble de tous les nombres réels. Quest-ce quun nombre réel? Eh bien, commençons par le bas.
\ mathbb {N} fait référence à lensemble de tous les nombres naturels, qui seraient les types de nombres utilisés pour compter, par exemple 1, 2, 3 et ainsi de suite. Dans certains cas, ils sont différents des soi-disant «nombres entiers», qui incluent également zéro. Dans dautres cas, zéro est inclus.
Maintenant, vous avez ensuite \ mathbb {Z}, qui fait référence à lensemble de tous les entiers . Il sagit de nimporte quel nombre sans composante fractionnaire, cest-à-dire de tout nombre discret. Contrairement aux nombres naturels, cela inclut également les négatifs. En dautres termes, vous avez…, -2, -1,0,1,2… et ainsi de suite. Cela inclut toujours 0.
De là, nous avons des nombres rationnels, notés \ mathbb {Q}. Il sagit de lensemble de tous les entiers, \ mathbb {Z}, ainsi que de tous les nombres fractionnaires qui peuvent être exprimés sous la forme \ frac {p} {q}, où p et q sont tous deux des entiers et q nest pas zéro.
Alors, \ mathbb {R} est lensemble de tous les nombres rationnels et irrationnels ainsi que des nombres transcendantaux tels que \ pi ou e. Nous devons les distinguer des nombres «imaginaires», qui est tout nombre qui contient une composante imaginaire de la forme A + Bi où B nest pas zéro et i = \ sqrt (-1).
A utile la façon de penser est \ mathbb {N} \ in \ mathbb {Z} \ in \ mathbb {Q} \ in \ mathbb {R} (ce qui signifie que N est dans Z qui est dans Q, qui est dans R)
Réponse
Cest lensemble de tous les nombres réels non nuls et il forme un groupe sous lopération de multiplication des nombres réels.
Dans un autre contexte, la notation R * désigne la fermeture réflexive-transitive dune relation (binaire) R dans un ensemble X, cest-à-dire la plus petite relation dans X qui contient R et qui est réflexive aussi bien que transitive. Cest lunion de toutes les puissances non négatives de R, où R ^ 0 = ∆\_X, la relation diagonale en X et R ^ n = R • R •…. • R (n fois composition consécutive).