Cel mai bun răspuns
În acest context, se referă aproape sigur la setul tuturor numerelor reale. Ce este un număr real? Ei bine, să începem de jos.
\ mathbb {N} se referă la setul tuturor numerelor naturale, care ar fi tipurile de numere utilizate pentru numărare, de ex. 1, 2, 3 și așa mai departe. În unele cazuri, acestea sunt diferite de așa-numitele „numere întregi”, care includ și zero. În alte cazuri, zero este inclus.
Acum, veți avea apoi \ mathbb {Z}, care se referă la setul tuturor numere întregi . Acesta este orice număr fără o componentă fracționată, cu alte cuvinte orice număr discret. Spre deosebire de numerele naturale, aceasta include și negative. Cu alte cuvinte, aveți …, -2, -1,0,1,2 … și așa mai departe. Aceasta include întotdeauna 0.
De acolo, avem numere raționale, notate cu \ mathbb {Q}. Acesta este setul tuturor numerelor întregi, \ mathbb {Z}, precum și a tuturor numerelor fracționare care pot fi exprimate în forma \ frac {p} {q}, unde p și q sunt ambele întregi și q nu este zero.
Atunci, \ mathbb {R} este mulțimea tuturor numerelor raționale și iraționale, precum și a numerelor transcendentale, cum ar fi \ pi sau e. Ar trebui să le distingem de numerele „imaginare”, care este orice număr care conține o componentă imaginară de forma A + Bi unde B nu este zero și i = \ sqrt (-1).
modul de gândire este \ mathbb {N} \ in \ mathbb {Z} \ in \ mathbb {Q} \ in \ mathbb {R} (adică N este în Z care este în Q, care este în R)
Răspuns
Este ansamblul tuturor numerelor reale diferite de zero și formează un grup sub operația de multiplicare a numerelor reale.
Într-un context diferit, notația R * denotă închiderea reflexiv-tranzitivă a unei relații (binare) R într-un set X, adică cea mai mică relație din X care conține R și este reflexivă, precum și tranzitivă. Este unirea tuturor puterilor non-negative ale lui R, unde R ^ 0 = ∆\_X, relația diagonală în X și R ^ n = R • R •…. • R (de n compoziție consecutivă).