Legjobb válasz
A kérdés elemi, és van elég jó válasz. A 31 elsődleges, a fő tényezője pedig csak 31.
Beszélek arról, hogyan lehet tudni, hogy egy adott (elég kicsi) szám elsődleges-e vagy sem, és az utóbbi esetben hogyan lehet megtalálni elsődleges tényezője. Az algoritmus a híres Eratostenes-szituk . Az első prímszám 2, 3, 5 és 7. 7 ^ 2 = 49> 31, majd ha a 31 nem osztható 2-vel, 3-mal vagy 5-tel, akkor az elsődleges. A 31 utolsó számjegye 1, ami páratlan, akkor a 31 nem osztható 2-vel. A 31-es számjegyek összeadása 4, amely nem osztható 3-mal. Ezért 3 nem osztja a 31-et. A 31 értéke 1, ami nem 0 és 5, ezért az 5 nem osztja fel a 31-et. A 31 egy primer szám.
Válasz
31
A 31 egy prímszám.
Hogyan állapítható meg, hogy egy szám prím-e? : becsülje meg a négyzetgyököt. Ebben az esetben tudjuk, hogy a 31 négyzetgyöke 5 és 6 között van, és nem osztható egyikükkel sem. Ha osztható a négyzetgyöknél magasabb számmal, akkor a másik tényezőnek alacsonyabbnak kell lennie. Osztható 4-gyel vagy 2-vel? nem, mert ez nem páros szám. Nem osztható 3-mal, mert van egy maradék 1, ha megpróbálja. Minden négyzetgyöknél kisebb számot kiküszöbölt, tehát elsődleges.