Migliore risposta
In questo contesto, si riferisce quasi certamente allinsieme di tutti i numeri reali. Cosè un numero reale? Bene, iniziamo dal basso.
\ mathbb {N} si riferisce allinsieme di tutti i numeri naturali, che sarebbero i tipi di numeri usati per il conteggio, ad es. 1, 2, 3 e così via. In alcuni casi, questi sono diversi dai cosiddetti “numeri interi”, che include anche lo zero. In altri casi, è incluso zero.
Ora quindi hai \ mathbb {Z}, che si riferisce allinsieme di tutti i interi . Questo è qualsiasi numero senza una componente frazionaria, in altre parole qualsiasi numero discreto. A differenza dei numeri naturali, questo include anche i negativi. In altre parole, hai …, -2, -1,0,1,2 … e così via. Questo include sempre 0.
Da lì, abbiamo numeri razionali, indicati con \ mathbb {Q}. Questo è linsieme di tutti i numeri interi, \ mathbb {Z}, così come di tutti i numeri frazionari che possono essere espressi nella forma \ frac {p} {q}, dove peq sono entrambi numeri interi e q non è zero.
Quindi, \ mathbb {R} è linsieme di tutti i numeri razionali e irrazionali, nonché i numeri trascendentali come \ pi o e. Dovremmo distinguerli dai numeri “immaginari”, che è qualsiasi numero che contiene un componente immaginario della forma A + Bi dove B non è zero e i = \ sqrt (-1).
Un utile il modo di pensarci è \ mathbb {N} \ in \ mathbb {Z} \ in \ mathbb {Q} \ in \ mathbb {R} (significa che N è in Z che è in Q, che è in R)
Risposta
È linsieme di tutti i numeri reali diversi da zero e forma un gruppo sotto loperazione di moltiplicazione dei numeri reali.
In un contesto diverso, la notazione R * denota la chiusura riflessivo-transitiva di una relazione (binaria) R in un insieme X, cioè la relazione più piccola in X che contiene R ed è riflessiva oltre che transitiva. È lunione di tutte le potenze non negative di R, dove R ^ 0 = ∆\_X, la relazione diagonale in X e R ^ n = R • R •…. • R (n volte composizione consecutiva).