ベストアンサー
オッペンハイムとウィルスキーによる信号とシステムのテキストは次のように説明しています（セクション：1.1 .2-信号のエネルギーと電力）：
エネルギー信号：エネルギーは有限です。この有限のエネルギーは、無限の時間にわたって平均すると、電力がゼロになります。
電力信号：有限の電力があります。 が無限の時間にわたって蓄積されたときのこの有限の力は、無限のエネルギーをもたらします。
私がNITカリカットの工学部の学生だったとき、この定義は、非常に有能な人である私たちの教授によって私たちの学生に掘り下げられました。そして、情報源はオッペンハイムとウィルスキーだったので、それを疑う理由はありませんでした。
しかし後で、これが手で波打つ、人工的なものであることに気付きました説明。その理由は、カートを馬の前に置くためです。数学的に言えば、電力積分はエネルギー積分から導出されるため、無限のエネルギーを生成する有限の電源について話すことは、作り上げられた定義のように思えます。つまり、最初は無限のエネルギーを持ち、無限の期間にわたって一定の電力を消費する必要があります。
周期的な信号の場合、無限の期間にわたってエネルギーを計算する必要がある理由は説明されていません。限られた期間にわたる時間と力。つまり、周期信号の場合、1つの周期が関数の動作を表すのに、なぜそれを使用してエネルギーと電力の両方を計算できないのでしょうか。
また、この定義では、について明確な説明がありません。 電力信号でもエネルギー信号でもない信号は何ですか。 Oppenheimの本は、信号f（t）= tの例を引用していますが、それがエネルギー信号でも電力信号でもない理由を直感的に説明していません。
エネルギー信号と電力信号が何であるかを理解するには、 エネルギー積分が時間の経過とともにどのように動作するかを直感的に理解します。これは以前に気づきましたが、具体的な結果に変換できませんでした。
その時、私は同じことについて Nikhil Panikkar の答えに出くわしました、そして私は認めなければなりません、私はこれ以上の直感的信号の3つのクラスすべて（エネルギー、電力、どちらでもない）でエネルギー積分がどのように動作するかについての説明。これらを確認することを強くお勧めします。
Nikhil Panikkarの回答電力信号とエネルギー信号の違いは何ですか？
Nikhil Panikkarの答えはなぜですか？信号がエネルギー信号であるためには、それは力を持っている必要がありますrがゼロで、電力信号の場合、エネルギー値は無限大である必要がありますか？
回答
\ displaystyle E = \ int \ frac {V ^ 2（t）} { R} dt
if \ displaystyle V（t）= x（t）and R = 1 \ Omega
E \ displaystyle = \ int V ^ 2（t）dt
エネルギーと電力の式は、正規化された式（R = 1 \ Omegaで計算）
信号のエネルギーとして表されます。 （複雑または実数）は次の式で与えられます
\ displaystyle E = \ int \_ {-\ infty} ^ {\ infty} | x ^ 2（t）| dt
信号のパワー（周期的の場合）は次の式で与えられます
\ displaystyle P = \ frac {1} {T} \ int\_ {T} ^ {} | x ^ 2（t）| dt
信号のパワー（非周期的の場合）は次の式で与えられます
\ displaystyle P = \ lim\_ {T \ to \ infty} \ frac {1} {T} \ int \_ {-\ frac {T} {2}} ^ {\ frac {T} {2}} | x ^ 2（t）| dt
エネルギー信号
\ displaystyle \ Rightarrow信号の量が有限の場合、信号はエネルギー信号と呼ばれます。それに関連するエネルギーの。
E \ displaystyle \ rightarrow finite
P \ displaystyle \ rightarrow 0
\ displaystyle \ Rightarrow信号が
絶対可積分
\ displaystyle \ int \_ {-\ infty} ^ {\ infty} | x（t）| dt infty
例1
\ displaystyle x（t）= e ^ {-at} u（t）およびa> 0
\ displaystyle \ int\_ {0} ^ {\ infty} e ^ {-at} dt = \ frac {1} {a} \ RightarrowEnergy信号
\ displaystyle E = \ int \_ {-\ infty} ^ {\ infty} e ^ {-2at} dt = \ frac {1} {2a }
例2
\ displaystyle x（t）= e ^ {-a | t |}およびa> 0
\ displaystyle x（t）= e ^ {-at} u（t）+ e ^ {at} u （-t）およびa> 0
\ displaystyle \ int\_ {0} ^ {\ infty} e ^ {-at} dt + \ int \_ {-\ infty} ^ {0} e ^ {at } dt = \ frac {1} {a} + \ frac {1} {a} \ RightarrowEnergy信号
\ displaystyle E = \ int \_ {-\ infty} ^ {0} e ^ {2at } dt + \ int\_ {0} ^ {\ infty} e ^ {-2at} dt = \ frac {1} {2a} + \ frac {1} {2a} = \ frac {1} {a}
例3
\ displaystyle x（t ）= e ^ {at} u（t）およびa> 0
\ displaystyle \ int\_ {0} ^ {\ infty} e ^ {at} dt \ rightarrow \ infty \ Rightarrowエネルギー信号ではありません
例4
\ displaystyle x（t）= Au（t）
\ displaystyle \ int\_ {0} ^ {\ infty} dt \ rightarrow \ infty \ Rightarrowエネルギー信号ではありません
例5
\ displaystyle x（t）= \ sin （\ omega\_0 t）
\ displaystyle \ int \_ {-\ infty} ^ {\ infty} | \ sin（\ omega\_0 t）| dt \ rightarrow \ infty \ Rightarrowエネルギー信号ではありません
注：完全に統合可能ではないため、すべての周期信号は非エネルギー信号です。
電力信号
信号に関連する電力量が有限である場合、その信号は電力信号と呼ばれます。
電力 \ displaystyle \ Longrightarrow finite
エネルギー\ displaystyle \ Longrightarrow \ infty
周期信号は、完全に統合可能
その期間中。
\ displaystyle \ int\_ {T} ^ {} | x（t）| dt infty
非周期信号は、
（i）の場合に電力信号になります。 \ displaystyle \ int \_ {-\ infty} ^ {\ infty} | x（t）| dt infty
（ii）\ displaystyle x（t）\ neq \ inftyいつでも
例1
\ displaystyle x（t ）= A u（t）
\ displaystyle P = \ lim\_ {T \ to \ infty} \ frac {1} {T} \ int\_ {0} ^ {\ frac {T} {2} } A ^ 2 dt = \ frac {A ^ 2} {2}
例2 （ DC SIGNAL ）
\ displaystyle x（t）= A
\ displaystyle P = \ lim\_ {T \ to \ infty} \ frac {1} {T} \ int \_ {-\ frac {T} {2}} ^ {\ frac {T} {2}} A ^ 2 dt = A ^ 2
例3
\ displaystyle x（t）= A \ sin（\ omega\_0 t）
\ displaystyle P = \ frac {1} {T} \ int \_ {-\ frac {T} {2}} ^ {\ frac {T} {2}} A ^ 2 \ sin ^ 2（\ omega\_0 t）dt = A ^ 2
\ displaystyle P = \ frac {A ^ 2} {2}
注：正弦波同じモジュラス値を持つ信号には、位相と周波数に関係なく、同じ量の電力が含まれます 。
\ displaystyle P [A \ sin（\ omega\_0 t）] = P [A \ sin（\ omega\_0 t + \ phi）] = P [A \ sin（n \ omega\_0 t + \ phi）] = \ frac {A ^ 2} {2}
例4
\ displaystyle x（t）= A \ sin（\ omega\_0 t）u（t）
\ displaystyle P = \ lim\_ {T \ to \ infty} \ frac {1} {T} \ int\_ {0} ^ {\ frac {T} {2}} A ^ 2 \ sin ^ 2（\ omega\_0 t）dt = A ^ 2
\ displaystyle P = \ frac {A ^ 2} {4}
例5
\ displaystyle x（t）= A e ^ {j \ omega\_0 t}
\ displaystyle \ Rightarrow | x（t）| = A
\ displaystyle P = \ frac {1} {T} \ int \_ {-\ frac {T} {2}} ^ {\ frac {T} {2}} A ^ 2 dt = A ^ 2
エネルギー信号も電力信号もありません
例1
\ displaystyle x（t）= \ tan（t）
定期的な\ displaystyle \ rightarrowNon-エネルギー信号
その期間にわたって絶対的に積分できない\ rightarrowNon-電力信号
例2
\ displaystyle x（t）= e ^ {at} u（t）
\ displaystyle \ int\_ {0} ^ {\ infty} e ^ {at} dt \ Longrightarrow \ infty
At \ displaystyle t \ rightarrow \ infty \ Rightarrow x（t）\ Longrightarrow \ infty
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