Beste antwoord
In deze context verwijst het vrijwel zeker naar de verzameling van alle reële getallen. Wat is een reëel getal? Laten we van onderaf beginnen.
\ mathbb {N} verwijst naar de verzameling van alle natuurlijke getallen, dit zijn de soorten getallen die worden gebruikt voor het tellen, bijv. 1, 2, 3 enzovoort. In sommige gevallen wijken deze af van zogenaamde “hele getallen”, waar ook nul in zit. In andere gevallen is nul inbegrepen.
Nu heb je nu \ mathbb {Z}, wat verwijst naar de verzameling van alle gehele getallen . Dit is elk getal zonder een fractionele component, met andere woorden elk discreet getal. In tegenstelling tot natuurlijke getallen omvat dit ook negatieven. Met andere woorden, je hebt …, -2, -1,0,1,2 … enzovoort. Dit omvat altijd 0.
Van daaruit hebben we rationale getallen, aangeduid met \ mathbb {Q}. Dit is de verzameling van alle gehele getallen, \ mathbb {Z}, evenals alle fractionele getallen die kunnen worden uitgedrukt in de vorm \ frac {p} {q}, waarbij p en q beide gehele getallen zijn en q niet nul is.
Dan is \ mathbb {R} de verzameling van alle rationale en irrationele getallen, evenals transcendentale getallen zoals \ pi of e. We moeten deze onderscheiden van de “imaginaire” getallen, elk getal dat een imaginaire component bevat van de vorm A + Bi, waarbij B niet nul is en i = \ sqrt (-1).
Een nuttige manier om erover na te denken is \ mathbb {N} \ in \ mathbb {Z} \ in \ mathbb {Q} \ in \ mathbb {R} (wat betekent dat N in Z staat die in Q staat, wat in R is)
Antwoord
Het is de verzameling van alle niet-nul reële getallen en het vormt een groep onder de bewerking van vermenigvuldiging van reële getallen.
In een andere context is de notatie R * geeft de reflexief-transitieve sluiting aan van een (binaire) relatie R in een verzameling X, dwz de kleinste relatie in X die R bevat en zowel reflexief als transitief is. Het is de vereniging van alle niet-negatieve machten van R, waarbij R ^ 0 = ∆\_X, de diagonale relatie in X en R ^ n = R • R •…. • R (n keer opeenvolgende compositie).