Najlepsza odpowiedź
W tym kontekście prawie na pewno odnosi się do zbioru wszystkich liczb rzeczywistych. Co to jest liczba rzeczywista? Cóż, zacznijmy od dołu.
\ mathbb {N} odnosi się do zbioru wszystkich liczb naturalnych, które byłyby rodzajami liczb używanymi do liczenia, np. 1, 2, 3 i tak dalej. W niektórych przypadkach różnią się one od tak zwanych „liczb całkowitych”, które zawierają również zero. W innych przypadkach uwzględniane jest zero.
Teraz masz teraz \ mathbb {Z}, które odnosi się do zbioru wszystkich liczb całkowitych . Jest to dowolna liczba bez składnika ułamkowego, innymi słowy dowolna liczba dyskretna. W przeciwieństwie do liczb naturalnych obejmuje to również negatywy. Innymi słowy, masz…, -2, -1,0,1,2… i tak dalej. To zawsze zawiera 0.
Stamtąd mamy liczby wymierne, oznaczone przez \ mathbb {Q}. Jest to zbiór wszystkich liczb całkowitych \ mathbb {Z}, a także wszystkich liczb ułamkowych, które można wyrazić w postaci \ frac {p} {q}, gdzie p i q są zarówno liczbami całkowitymi, jak i q nie jest zerem.
Zatem \ mathbb {R} jest zbiorem wszystkich liczb wymiernych i niewymiernych, a także liczb transcendentalnych, takich jak \ pi lub e. Powinniśmy odróżnić je od liczb „urojonych”, czyli dowolnej liczby zawierającej urojony składnik postaci A + Bi, gdzie B nie jest zerem i i = \ sqrt (-1).
Przydatne sposób myślenia o tym to \ mathbb {N} \ in \ mathbb {Z} \ in \ mathbb {Q} \ in \ mathbb {R} (czyli N jest w Z, które jest w Q, które jest w R)
Odpowiedź
Jest to zbiór wszystkich niezerowych liczb rzeczywistych i tworzy grupę pod działaniem mnożenia liczb rzeczywistych.
W innym kontekście notacja R * oznacza zwrotno-przechodnie domknięcie (binarnej) relacji R w zbiorze X, czyli najmniejszą relację w X, która zawiera R i jest zarówno zwrotna, jak i przechodnia. Jest to suma wszystkich nieujemnych mocy R, gdzie R ^ 0 = ∆\_X, relacja diagonalna w X i R ^ n = R • R •…. • R (n razy kolejna kompozycja).