Melhor resposta
Nesse contexto, quase certamente se refere ao conjunto de todos os números reais. O que é um número real? Bem, vamos começar de baixo.
\ mathbb {N} refere-se ao conjunto de todos os números naturais, que seriam os tipos de números usados para contagem, por exemplo, 1, 2, 3 e assim por diante. Em alguns casos, são diferentes dos chamados “números inteiros”, que também incluem zero. Em outros casos, o zero é incluído.
Agora, você tem em seguida \ mathbb {Z}, que se refere ao conjunto de todos os inteiros . Este é qualquer número sem um componente fracionário, em outras palavras, qualquer número discreto. Ao contrário dos números naturais, também inclui negativos. Em outras palavras, você tem …, -2, -1,0,1,2 … e assim por diante. Isso sempre inclui 0.
A partir daí, temos os números racionais, denotados por \ mathbb {Q}. Este é o conjunto de todos os inteiros, \ mathbb {Z}, bem como todos os números fracionários que podem ser expressos na forma \ frac {p} {q}, onde p e q são ambos inteiros e q não é zero.
Então, \ mathbb {R} é o conjunto de todos os números racionais e irracionais, bem como os números transcendentais, como \ pi ou e. Devemos distingui-los dos números “imaginários”, que é qualquer número que contém um componente imaginário da forma A + Bi, onde B não é zero ei = \ sqrt (-1).
Um útil maneira de pensar sobre isso é \ mathbb {N} \ in \ mathbb {Z} \ in \ mathbb {Q} \ in \ mathbb {R} (o que significa que N está em Z que está em Q, que está em R)
Resposta
É o conjunto de todos os números reais diferentes de zero e forma um grupo sob a operação de multiplicação de números reais.
Em um contexto diferente, a notação R * denota o fechamento reflexivo-transitivo de uma relação (binária) R em um conjunto X, isto é, a menor relação em X que contém R e é tanto reflexiva quanto transitiva. É a união de todas as potências não negativas de R, onde R ^ 0 = ∆\_X, a relação diagonal em X e R ^ n = R • R • …. • R (n vezes composição consecutiva).